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初中生应该如何提高初中数学的解题策略

2022-07-29

文/倾心~九月

数学技能的训练和能力的培养离不开解题。解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径，也是检验知识、运用知识的基本形式。下面是小编为大家整理的关于如何提高初中数学的解题策略，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

如何提高初中数学的解题策略

一、培养学生提出问题与解决问题的能力

为了使教学有助于提高学生解决问题的能力,首先应使学生获得从数学的角度提出、认识和理解问题的机会。让学生在学习时,善于从数学的角度提出问题、发现问题。其次,使学生学会运用多种方法解决问题,发展多样化的解题方法。由于不同的学生在认识方法上存在着差异,他们有不同的认识方式和解决问题的策略,所以应当鼓励他们从不同的角度、不同的途径来思考和解决问题。如在认识平行四边形和梯形时,可以鼓励学生从边的特点看,也可以从角的特点看,还可以从这类图形和其他图形(长方形等)的联系与区别来看这样就可以拓展学生的思维,在更深的层次上认识所学的内容。

二、在平时的课堂教学中重视对学生的数学基础知识的掌握和基本技能的训练

对教学大纲中要求掌握的基础知识,基本技能,不能粗枝大叶,蜻蜓点水。因为,数学中的许多问题都是基础知识的综合,数学中的基本概念、性质、公式、定理是进行推理、判断、演算、解题的依据,因此,对数学中的基本概念、性质、公式、定理等,教师在教学时要注意它们的形成过程和推理依据,并引导学生注意知识之间的衔接,让学生随着学习的深入,对它们的认识和理解不断深化。

三、培养学生的“方程”思维能力

数学是研究事物的空间形式和数量关系的,最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关的等式:速度?时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是方程,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、分式方程,到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是通过一定的方法将它们转化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际运用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。所谓的“议程”思维就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用方程的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。

提高数学课堂教学效率

一、注重 “记忆――训练――纠错”的环节，勤积累

初中数学的学习，要循序渐进，由易入难。前面的知识不懂，后面的知识怎能学会?若想要一步登天则是不现实的。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不要走过场，要一章一节过关，不要轻易留下自己不明不白或者理解不深刻的问题。记忆。新学每一个概念、定理、公式等，都要理解熟记，学会应用。并且，尝试先不看答案，做一次习题，看是否能正确运用新知识;若不行，则对照答案再练，直到弄通弄懂为止。训练。学完例题后认真完成课本习题就非常重要。有人可能认为课本习题太简单不值得做，这种想法是不对的。能否起步稳、下笔准，一气呵成做好课后习题，不仅检测你是否掌握基础知识和具备解题能力，而且需要你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整。

学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然不要陷入死钻难题的误区，要熟悉考试的题型，训练要做到有的放矢。只有先易后难，稳步推进，经历边学边练，才能使学习掌握的公式定律等能够运用得恰如其分，从而减少失误，减少以后考试时无谓的失分;从而提高学习效率，做到又准又快、简短清晰，不断提高解题能力。纠错。重视平时作业或考试时出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，时刻检查自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料，可以提醒自己，避免错误的再次出现。对于个别的学生来说，学习数学的能力是与生俱来的，也就是我们所说的天赋。但对于绝大部分学生来说，数学能力的培养是需要“汗水+方法”才能成功，因而平时的勤奋学习和经验积累，成为提高数学解题能力的重要基础。

二、要养成审题习惯

审题是发现解法的前提。认真审题可以探索解法指明方向。审题就是弄清题意。题目是由条件和结论构成的。审清题目的已知事项解题的目标，审清题目的结构特征和判明题型。审清题目条件的具体要求是：罗列明显条件，挖掘隐含条件，把条件图表化，弄清已知条件的等价说法，把条件适合解题需要的转换。审清题目结论的具体要求是：罗列解题目标，分析多目标之间的层次关系，弄清解题目的等价说法，把解题目标图表化。

审清题目结构的具体要求是：判明题型，推敲题目的叙述可否作不同的理解，分析条件与结论的联系方法，观察图、数、式的结构特征，如果是用文字语言表示题目结构，设法改用图、式、符号来表示，使之直观化，想想在已知条件和目标之间有何逻辑联系?为了使学生养成认真审题的习惯，教师首先应强调审题的重要性，其次要作出审题的示范，还要在学生的作业中捕捉因不认真审题而导致解题错误的典型事例，进行讲解，吸取教训。

注重数学思想的培养

1、注重例题的典范作用

在平时的课堂教学中，我非常重视例题的典范作用。因为现在学生的解题仍较依赖例题的解题模式、思路和步骤，从而实现解题的类化。记得在讲七年级下期不等式这章的应用题时，有这样一道应用题：在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。我校25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题?

通过分析、讨论，进行一题多解，总共概括了4种解法，这4种解法从不同的思路分析入手，列出不同的不等式解决问题。

可见，一道好例题的教学，对学生思维品质和解题能力的提高有着积极的促进作用。

2、注重数学思想的培养

在讲解例题的过程中，我坚持不懈地对学生进行数学思想的培养，并注意与实际联系，收到了较好的效果。

比如教材中在讲二次函数时有这样一题：

已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=3，且经过点(5，0)，则a+b+c的值为( )

A、等于0;B、等于1;C、等于-1;D、不能确定

此题若从数上考虑，可得-b/2a =3，25a+5b+c=0，用含a的代数式表示b、c后，代入则可求解。但若利用函数的图象，非常容易发现点(5，0)关于对称轴x=3的对称点为(1，0)，代入函数解析式，即得a+b+c=0。

可见，数形结合思想是一种重要数学思想，不仅达到事半功倍的效果，还可激发学生学习数学的兴趣。现实生活中，我们在解决问题时，常说的一句话：多动脑筋，花较少的时间做更多的事，不正是这个思想的真实写照吗?

3、注重分享解题的思维过程

在分析、讲题的过程中，我也不忘暴露自己在解题过程中的思维过程。“为什么要这样做”、”怎么想到的?”，这些问题是学生最感困难的。所以我就尽可能地将自身或者前人是如何看待问题、又是如何找出解决问题的办法这一思维进程展示给学生，帮助他们认识和理解知识发生和发展的必然的因果关系，从中领悟到分析、思考和解决问题的思想方法和步骤，而且在适当时机，我也会展示自己思维受阻、失败的探索过程，分析其原因，从反面衬托正确思路的必要性与合理性，给学生以启示。