七年级上册数学整式的加减教案

文/歹匕亼

  整式加减,什么又是整式,知识点概念的灌输是教学的基础,下面是小编给大家带来的七年级上册数学整式的加减教案,希望能够帮助到大家!

  七年级上册数学整式的加减教案

  第1课时 合并同类项

  1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项.

  2.能先合并同类项化简后求值.

  阅读教材P62~65,思考下列问题.

  什么是同类项?怎样合并同类项?

  知识探究

  1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.

  2.合并同类项的法则:系数相加,字母和字母指数不变.

  自学反馈

  1.若2x2yn与-3xmy4是同类项,则m=2,n=4.

  2.判断下列各题中的两个项是否是同类项,如果不是,请说明原因:

  (1)4与-12;(是)

  (2)32与a2;(不是,原因略)

  (3)2x与2x;(不是,原因略)

  (4)3mn与3mnp;(不是,原因略)

  (5)2πr与-3x;(不是,原因略)

  (6)3a2b与3ab2.(不是,原因略)

  3.合并同类项.[来源:Zxxk.Com]

  (1)3x2-2xy+y2-x2+2xy;

  (2)2a2b-3a2b+12a2b;

  (3)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

  (4)4x2-8x+5-3x2+6x-2.

  解:(1)2x2+y2.(2)-12a2b.(3)a3+b3.(4)x2-2x+3.

  (1)同类项与字母的顺序无关;(2)合并同类项中系数求和时注意符号问题.

  活动1 小组讨论

  例1 合并同类项.

  (1)4a2+3b2+2ab-4a2-3b2;

  (2)3x-2x2+5+3x2-2x-5;

  (3)a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3;

  (4)6a2-5b2+2ab+5b2-6a2.

  解:(1)2ab.(2)x2+x.(3)a3-b3.(4)2ab.

  例2 求多项式5x2+4x-6x2-x+2x2-3x-1的值,其中x=-3.

  解:原式=x2-1.当x=-3时,原式=8.

  先化简,再带值.

  例3 (1)水库水位第一天连续下降了a h,每小时平均下降2 cm;第二天连续上升了a h,每小时平均上升0.5 cm,这两天水位总的变化情况如何?

  (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x kg.上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克?

  解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm.

  两天水位的总变化量(单位:cm)是

  -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a.

  这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

  (2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负.

  进货后这个商店共有大米(单位:kg)

  5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x.

  活动2 跟踪训练

  1.已知-2an-1b4与a2bm+1是同类项,则2n-m=3.

  2.合并同类项.

  (1)-ayb-4a2b+4ab2+2a2b;

  (2)a2-2-3a+2-3a-2a2.

  解:(1)-2a2b+4ab2-ayb.(2)-a2-6a.

  3.先化简,再求值:

  13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7,其中x=0.1.

  解:原式=x3+x2+x+7.当x=0.1时,原式=7.111.

  活动3 课堂小结

  1.同类项:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数也相同.

  2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成 一项.

  3.合并同类项法则.

  第2课时 去 括号

  1.探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.

  2.发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则.

  阅读教材P65~67,思考下列问题:如何去掉括号,分几种情况?

  知识探究

  去括号时,如果括号外的符号是正号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的符号是负号,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

  自学反馈

  1.去括号:

  (1)-(-a+b)+(-c+d)=a-b-c+d;

  (2)x-3(y-1)=x-3y+3;

  (3)-2(-y+8x)=2y-16x.

  2.下列去括号过程是否正确?若不正确,请改正.

  (1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;(不正确)a+b-c+d;

  (2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;(不正确)a+b-c-d;

  (3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;(不正确)-a+b+c-d.

  3.化简a+b+(a-b)的最后结果是(C)

  A.2a+2b          B.2b

  C.2a D.0

  去括号有两种情况最容易出错:(1)当括号前面含有因数时,根据乘法分配律,这个因数要与括号里面的各项都相乘,不要漏乘;(2)当括号前面是“-”号时,括号里面的各项符号都要改变.

  活动1 小组讨论

  例 去括号,再合并同类项:

  (1)x-(3x-2)+(2x+3);

  (2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2);

  (3)(2m-3)+m-(3m-2);

  (4)3(4x-2y)-3(-y+8x).

  解:(1) 5.(2)-4a2+2a-9.(3)-1.(4)-12x-3y.[来源:学_科_网]

  活动2 跟踪训练

  1.下列去括号中,正确的是(C)

  A.a2-(2a-1)=a2-2a-1

  B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3

  C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1

  D.-(a+b)+(c-d)=-a-b-c+d

  2.当a=5时,则(a2-a)-(a2-2a+1)的值为(A)

  A.4   B.-4   C.-14   D.1

  3.去括号,并合并同类项:

  (1)-(5m+n)-7(m-3n);

  (2)-2(xy-3y2)-[2y2-(5xy+x2)+2xy].

  解:(1)-12m+20n.(2)xy+4y2+x2.

  活动3 课堂小结

  去括号法则.

  第3课时 整式的加减

  1.进一步熟悉掌握去括号、合并同类项运算.

  2.掌握整式加减运 算在实际问题中的应用.

  3.能进行整式的加减混合运算,能准确处理括号问题.

  阅读教材P67~69,思考下列问题.

  如何进行整式的运算.

  知识探究

  整式加减混合运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

  自学反馈

  化简下列各题:

  (1)-3(2x-y)-2(4x+12y)+2 009;

  (2)-[2m-3(m-n+1)-2]-1.

  解:(1)-14x+2y+2009.(2)m-3n+4.

  去一层括号合并一次同类项,不要只去括 号,到最后一次合并同类项,那样式子做起来比较复杂.

  活动1 小组讨论

  1.计算:

  (1)3(ab-2c)-5(-ab-c);

  (2)2x2-3[3x-2(-x2+2x-1)-4].

  解:(1)8ab-c.(2)-4x2+3x+6.

  2.先化简,再求值:-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=-3,y=13.

  解:原式=x2-xy-4y.当x=-3,y=13时,原式=823.

  活动2 跟踪训练

  1.化简求值.

  (1)2x2-[x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)],其中x=12;

  (2)2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b),其中a=2,b=1.

  解:(1)原式=6x2-12x-5.当x=12时,原式=-192.

  (2)原式=ab2-3a2b.当a=2,b=1时,原式=-10.

  2.已知M=3x2-2xy+y2,N=2x2+xy-3y2,求:

  (1)M-N;(2)M+N.

  解:(1)x2-3xy+4y2.(2)5x2-xy-2y2.

  活动3 课堂小结

  整式加减混合运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

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