初二数学知识点总结沪科版

文/我爱你

课堂临时报佛脚,不如课前预习好。其实任何学科都是一样的,学习任何一门学科,勤奋都是最好的学习方法,没有之一,书山有路勤为径。下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点,希望对大家有所帮助。

八年级上册数学知识点沪科版

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

13、推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°

14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23、定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24、定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上

25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称

26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

27、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

28、定理四边形的内角和等于360°

29、四边形的外角和等于360°

30、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

初二数学三角形知识点

直角三角形

◆备考兵法

1.正确区分勾股定理与其逆定理,掌握常用的勾股数.

2.在解决直角三角形的有关问题时,应注意以勾股定理为桥梁建立方程(组)来解决问题,实现几何问题代数化.

3.在解决直角三角形的相关问题时,要注意题中是否含有特殊角(30°,45°,60°).若有,则应运用一些相关的特殊性质解题.

4.在解决许多非直角三角形的计算与证明问题时,常常通过作高转化为直角三角形来解决.

5.折叠问题是新中考热点之一,在处理折叠问题时,动手操作,认真观察,充分发挥空间想象力,注意折叠过程中,线段,角发生的变化,寻找破题思路.

三角形的重心

已知:△ABC中,D为BC中点,E为AC中点,AD与BE交于O,CO延长线交AB于F。求证:F为AB中点。

证明:根据燕尾定理,S(△AOB)=S(△AOC),又S(△AOB)=S(△BOC),∴S(△AOC)=S(△BOC),再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。

重心的几条性质:

1.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

5.重心是三角形内到三边距离之积的点。

如果用塞瓦定理证,则极易证三条中线交于一点。

初二数学复习方法

按部就班

数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解

概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。

重视错误

订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做,这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以减少考试中无谓的失分。

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