初二数学基础知识点归纳

文/深夜的树阴

数学是考试的重点考察科目,数学知识的积累和解题方法的掌握,需要科学有效的复习方法,同时需要持之以恒的坚持。下面是小编给大家整理的初二数学知识点,希望对大家有所帮助。

初二数学下册知识点归纳

第一章分式

1分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变

2分式的运算

(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

3整数指数幂的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像:双曲线

表达式:y=k/x(k不为0)

性质:两支的增减性相同;

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1平行四边形

性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

2特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质:矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;

推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质

判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3梯形:直角梯形和等腰梯形

等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

八年级数学知识点

零指数幂与负整指数幂

重点:幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数

难点:理解和应用整数指数幂的性质。

一、复习练习:

1、;=;=,=,=。

2、不用计算器计算:÷(—2)2—2-1+

二、指数的范围扩大到了全体整数.

1、探索

现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.那么,在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立.

(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括:指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。

3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。

解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

4练习:计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科学记数法

1、回忆:在之前的学习中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成8.64×105.

2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.

3、探索:

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

归纳:10-n=

例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.

分析我们知道:1纳米=米.由=10-9可知,1纳米=10-9米.

所以35纳米=35×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8,

所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

5、练习

①用科学记数法表示:

(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科学记数法填空:

(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________千克;

(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;

(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.

初二数学复习方法

按部就班

数学是环环相扣的一门学科,哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以,平时学习不应贪快,要一章一章过关,不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解

概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理,尝试先不看答案,做一次例题,看是否能正确运用新定理;若不行,则对照答案,加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的,平时多做一些难度适中的练习,当然莫要陷入死钻难题的误区,要熟悉高考的题型,训练要做到有的放矢。

重视错误

订一个错题本,专门搜集自己的错题,这些往往就是自己的薄弱之处。复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程,妄想一步登天是不现实的。熟记书本内容后将书后习题认真写好,有些同学可能认为书后习题太简单不值得做,这种想法是极不可取的,书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢,还辅助你将书写格式规范化,从而使自己的解题结构紧密而又严整,公式定理能够运用的恰如其分,以减少考试中无谓的失分。

平时的数学学习:

○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课,通过预习,掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课,来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法:将书上的题目做完,画出知识点,整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下,还可以将练习册做完.

○2让数学课学与练结合.在数学课上,光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时,自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题,一定要提出来,不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注,要注意细节问题,否则“千里之堤,毁于蚁穴”.

○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理,可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去,关键的是对于每次考试的总结和吸取教训,是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试,所以要及时做到“课后复习”.

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