初三数学知识点人教版

文/夜满月

学习从来无捷径。每一门科目都有自己的学习方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些初三数学知识点,希望对大家有所帮助。

九年级下册数学知识点归纳

★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。

☆内容提要☆

一、圆的基本性质

1.圆的定义(两种)

2.有关概念:弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.“三点定圆”定理

4.垂径定理及其推论

5.“等对等”定理及其推论

6.与圆有关的角:⑴圆心角定义(等对等定理)

⑵圆周角定义(圆周角定理,与圆心角的关系)

⑶弦切角定义(弦切角定理)

二、直线和圆的位置关系

1.切线的性质(重点)

2.切线的判定定理(重点)

3.切线长定理

三、圆换圆的位置关系

1.五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)

2.相切(交)两圆连心线的性质定理

3.两圆的公切线:⑴定义⑵性质

四、与圆有关的比例线段

1.相交弦定理

2.切割线定理

五、与和正多边形

1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

2.三角形的外接圆、内切圆及性质

3.圆的外切四边形、内接四边形的性质

4.正多边形及计算

中心角:初中数学复习提纲

内角的一半:初中数学复习提纲(右图)

(解Rt△OAM可求出相关元素,初中数学复习提纲、初中数学复习提纲等)

六、一组计算公式

1.圆周长公式

2.圆面积公式

3.扇形面积公式

4.弧长公式

5.弓形面积的计算方法

6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

七、点的轨迹

六条基本轨迹

八、有关作图

1.作三角形的外接圆、内切圆

2.平分已知弧

3.作已知两线段的比例中项

4.等分圆周:4、8;6、3等分

九、重要辅助线

1.作半径

2.见弦往往作弦心距

3.见直径往往作直径上的圆周角

4.切点圆心莫忘连

5.两圆相切公切线(连心线)

6.两圆相交公共弦

初三下册数学知识点总结

半径与弦长计算,弦心距来中间站。圆上若有一切线,切点圆心半径连。

切线长度的计算,勾股定理最方便。要想证明是切线,半径垂线仔细辨。

是直径,成半圆,想成直角径连弦。弧有中点圆心连,垂径定理要记全。

圆周角边两条弦,直径和弦端点连。弦切角边切线弦,同弧对角等找完。

要想作个外接圆,各边作出中垂线。还要作个内接圆,内角平分线梦圆。

如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。内外相切的两圆,经过切点公切线。

若是添上连心线,切点肯定在上面。要作等角添个圆,证明题目少困难。

辅助线,是虚线,画图注意勿改变。假如图形较分散,对称旋转去实验。

基本作图很关键,平时掌握要熟练。解题还要多心眼,经常总结方法显。

切勿盲目乱添线,方法灵活应多变。分析综合方法选,困难再多也会减。

虚心勤学加苦练,成绩上升成直线。

初三数学复习知识点

三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式。

(1)三角形:是初中数学的基础,中考命题中的重点。中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目。

【考查内容】

①三角形的性质和概念,三角形内角和定理,三边关系,以及三角形全等的性质与判定。

②三角形全等融入平行四边形的证明

③三角形运动,折叠,旋转,拼接形成的新数学问题

④等腰三角形的性质与判定,面积,周长等

⑤直角三角形的性质,勾股定理是重点

⑥三角形与圆的相关位置关系

⑦三角形中位线的性质应用

(2)全等三角形

(3)轴对称:图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型。分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①轴对称和轴对称图形的性质判别。

②注意镜面对称与实际问题的解决。

(4)整式的乘除与因式分解:中考试题中分值约为4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易。

【考察内容】

①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值

②完全平方公式,平方差公司的几何意义

③利用提公因式法和公式法分解因式。

(5)分式:中考试题中分值约为6-8分,主要以填空,简答计算题型出现,难易度属于中。

【考察内容】

①分式的概念,性质,意义

②分式的运算,化简求值。

③列分式方程解决实际问题。

二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析。

(1)二次根式

(2)勾股定理:解直角三角形,解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一,考察题型为选择题,填空题,应用题为主,分值一般8-12分,难易度为难。

【考察内容】

①常见锐角的三角函数值的计算

②根据图形计算距离,高度,角度的应用题

③根据题中给出的信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形的知识解决问题。

(3)四边形:初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中。

【考察内容】

①多边形的内角和,外角和等问题

②图形的镶嵌问题

③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。

(4)一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。

【考察内容】

①会画一次函数的图像,并掌握其性质。

②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式。

③能用一次函数解决实际问题。

④考察一次函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系。

(5)数据的分析

二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。

(1)二次函数:二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点,难点。试题难度一般为难。常见选择,填空题分值为3-5分,综合题分值为10-12分。

【考察内容】

①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义。

②能用数形结合,归纳等熟悉思想,根据二次函数的表达式(图像)确定二次的开口方向,对称轴和顶点的坐标,并获得更多信息。

③综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题。

(2)一元二次方程:中考分值约为3-5分,题型主要以选择,填空为主,极少出现简答,难易度为易。

【考察内容】

①方程及方程解的概念

②根据题意列一元一次方程

③解一元一次方程。

(3)旋转:图形的平移,旋转是中考题的新题型,热点题型,在试题比重,逐年上升。分值一般为5-8分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题。

【考察内容】

①中心对称和中心对称图形的性质

②旋转和平移的性质。

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