高一的数学作业才能发挥优势

文/俞裕武

做作业是学生巩固知识,训练方法,发展思维的重要的不可缺少的学习环节,它是在老师指导下进行的有目的学习活动。下面给大家分享一些关于高一的数学作业才能发挥优势,希望对大家有所帮助。

高一的数学作业才能发挥优势

一,温故知新,把握要领

先把书看透,再动手做作业。做作业前,首先温故有关的知识,回顾概念,掌握要求,了解有关的注意事项,明确学习的目的,把握解题的规范化要求,然后再动手做作业,就心中有数,练中学,学中练,达到巩固目的,强化了知识,提高了能力。

但事实上,我们许多同学没有这个好习惯,拿到题目就做。这样,首先是速度慢,效率低。另外,由于概念不清,有的概念理解错误,做了题目起不到应有的作用,甚至还有反作用,巩固了错误,在相应方面形成了一个顽疾,为以后学习埋下后患。

二,明确题意,构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准,并期望以多取胜。由于高考升学的压力,不少同学不知不觉的掉进题海,拿到题目不假思索,跟着感觉走,时常出现张冠李戴,答非所问等现象,也会出现漏解或者画蛇添足,劳而无功。长期下去,最大的坏处是形成不严谨的思维习惯,不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作,不可忽视,在解题前必须审清题意,分析条件和结论,并且根据条件和结论进行联想:以前遇到过类似或者部分类似的问题吗?当时是用什么方法解决的?在这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路,设计解题程序,把握解题要点,为正确快速解题扫清障碍,奠定基础。

三,限定时间,一气呵成

常听同学抱怨,作业太多,做不完了,有的同学为应付还不惜抄袭作业,影响优秀品质的形成。了解下来,问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学,他们的作业都是在弹性的时间内完成,想做就做些,不想做就玩会儿;或者慢条斯理,认为时间还有的是,等会再完成。有一次,作业量并不大,可是有位同学居然没完成,他坦诚的说,晚上应该花上半小时就完成,可是当走到电视前时,就自我安慰,看会吧,睡前再做,而到睡前又想起语代老师布置的“周记”明天早自习要交,只有先写周记,早自习再做吧,早自习外语老师来检查背诵,所以就误了事。

但是,大部分同学还是对数学作业高度重视,应对自如,甚至还学有余力,额外做了些提高题,所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来,有两个是他们的共同特点:一是他们做作业限时完成,不拖拉,干净利落,遇到困难,待各项任务基本完成后,再进行钻研。另一方面,他们做到了心动不如行动。他们拿到问题,常常是立即投入战斗,而不是去想今天有多少作业,需多少时间,难度是否太大,能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少,能解决到什么程度就解决到什么程度,当解决了问题的部分时,常常会闪出好念头,悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步,这就是“吹尽黄沙始得金”的道理。

四,做后反思,提高效益

有人说题海战术是臭豆腐,闻的臭,吃的香。题海战术既然被人普遍使用,肯定有它存在的道理,不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中,实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。

首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性,这里不再详述。

其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程,看看思路是否有问题,概念使用是否正确,计算是否有失误,思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考,不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成“自我欣赏”,那么肯定发现不了错误,发现不了错误当然就谈不上克服错误了。

第三要反思方法,解完题后再思考,由于对这个问题的认识有了一定的高度,所以思考出的新方法常常更为简捷,巧妙,在很大程度上能激励我们的信心,即使我们发现不了巧思妙解,在思考过程中我们回顾了相关知识,尝试了许多方法,收获仍不可小视。

最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考,提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化,创设探究的契机。这些,大家只要利用原来问题的解题思路进行探索,知道他们都是周期函数。这样,我们解一题会一类,并训练了探究,创新能力,较大限度提高了解题的效益。

高一的数学必须培养的四种能力

观察能力

一个有较强的观察能力的学生,在观察实验时和自己做实验时,就能抓住过程和现象的特征,能够敏锐地发现一些原来设想不到的或有细微差别的现象,也能从周围的日常生活中获得很多的知识。怎样培养自己的观察能力呢?观察时必须目的明确、专心致志,抓住观察现象的特征。对实验的每一步骤,都要明确主要是探索或验证什么,把观察的注意力集中到这点上。观察还必须精细,留心有什么新的现象发生,而不是浮光掠影、视而不见。

我们还要敏于观察,对一些现象还要反复观察。在观察过程中积极思考,在实践中就能不断提高自己的观察能力。

思维能力

思维能力是各种能力的核心。思维包括分析、综合、概括、抽象、推理、想象等过程。应通过概念的形成、规律的得出、模型的建立、知识的应用等培养思维能力。因此,在学习过程中,不但要学到知识,还要学到科学的思维方法,发展思维能力。

要提高思维能力,就要经常用比较法进行学习。首先,在学习每一个新概念时,不但听老师讲解,还要自己进行比较,找出相似的例子,加深认识。第二,学到意义相近的概念、规律时加以比较,从多角度、多方面分析其区别与联系。经常用比较法进行学习,可以学会全面分析问题,从多种事物发现它们的联系、区别和各自特征,使思维的广阔性和深刻性得到提高。

实践动手能力

学习中既要善于动脑,也要善于动手。实际操作能力主要指能够做出东西来,并且养成一系列有关智力的意志品质(如事前设计好操作步骤、能正确使用仪器和工具、注意准确和精密、及早纠正偏差或迅速改用更合理的方案等)。课堂上做好分组实验和随堂小实验,在课外积极参加各种创意实验设计和科技发明创造活动,都能使自己的实践动手能力得到很好的提高。在课堂、课外的实验和各项设计、制作活动中,都要努力和现代信息技术的应用结合起来,培养收集、处理和利用信息的能力。

创新精神和创造能力

培养自己的创造才能,首先要学会发现问题,敢于提出问题。爱因斯坦说过:“发现问题往往比解决问题更重要。”要敢于对已有的结论提出疑问,敢于抒发自己的不同意见,敢于通过自己的探索去“发现”知识。要通过课内老师指引下的研究性学习,以及课外自订题目、独立进行的研究性的探索,体验知识的发现过程,学会学习,学会思考,学会求异,学会创新。要知道,科学的发展离不开创造,要想将来在科学上有所建树,是离不开创造性思维的。今天具有创新性的学习精神,他日就能在国家的社会主义建设中,抢占科技发展高级领域中的“制高点”,进而控制一大片的开阔地带,成为攀登科技高峰的优秀人才。

高一的数学学习步骤

一、读好课本,学会研究

有些“自我感觉良好”的学生,常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此,同学们应从高一开始,增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题,认真地重证、重解,并适当加些批注,特别是通过对典型例题的讲解分析,最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法,并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律,以便推广和灵活运用。另外,学生要尽可能独立解题,因为求解过程,也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程,同时更是一个研究过程。

二、记好笔记,注重课堂

首先,在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的,听能使注意力集中,要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题,但是光听不记,或光记不听必然顾此失彼,课堂效益低下,因此应适当地有目的性的记好笔记,领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

其次,要提高数学能力,当然是通过课堂来提高,要充分利用好课堂这块阵地,学习数学的过程是活的,老师教学的对象也是活的,都在随着教学过程的发展而变化,尤其是当老师注重能力教学的时候,教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的,无论是形成一个概念,掌握一条法则,会做一个习题,都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学,理解所学内容在教材中的地位,弄清与前后知识的联系等,只有把握住教材,才能掌握学习的主动。

再次,如果数学课没有一定的速度,那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度,训练不出思维的敏捷性,是培养不出数学能力的,这就要求在数学学习中一定要有节奏,这样久而久之,思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

最后,在数学课堂中,老师一般少不了提问与板演,有时还伴随着问题讨论,因此可以听到许多的信息,这些问题是很有价值的。对于那些典型问题,带有普遍性的问题都必须及时解决,不能把问题的结症遗留下来,甚至沉淀下来,有价值的问题要及时抓住,遗留问题要有针对性地补,注重实效。

三、做好作业,讲究规范

在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁,培养一种美感,还要有条理,这是培养逻辑能力的一条有效途径,必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率,应该十分钟完成的作业,不拖到半小时完成,疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中,这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起,无论从年龄增长的心理特征上讲,还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。

四、写好总结,把握规律

一个人不断接受新知识,不断遭遇挫折产生疑问,不断地总结,才有不断地提高。"不会总结的同学,他的能力就不会提高,挫折经验是成功的基石。"自然界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律,目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流,逐步总结出一般性的学习步骤,它包括:制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面,简单概括为四个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)。每一个环节都有较深刻的内容,带有较强的目的性、针对性,要落实到位。坚持“两先两后一小结”(先预习后听课,先复习后做作业,写好每个单元的总结)的学习习惯。

五、练好悟性,提升能力

学习要注重反思,练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性,对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后,在学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,千万不能让问题堆积如山,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题,解决问题的能力,这就是最好的悟性。

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