高二数学要怎么学好？认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。今天小编在这给大家整理了高二数学题大全，接下来随着小编一起来看看吧!
高二数学题(一)
题型1：统计概念及简单随机抽样
例1.为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A.1000名运动员是总体 B.每个运动员是个体
C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100
解析：这个问题我们研究的是运动员的年龄情况，因此应选D。
答案：D
点评：该题属于易错题，一定要区分开总体与总体容量、样本与样本容量等概念。
例2.今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本。问：① 总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是多少?② 个体不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少?③ 在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?
解析：(1)，(2)，(3)。
点评：由问题(1)的解答，出示简单随机抽样的定义，问题( 2 )是本讲难点。基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性。
题型2：系统抽样
例3.为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。
解析：(1)随机地将这1003个个体编号为1，2，3，...，1003.
(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体(可利用随机数表)，剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行.
点评：总体中的每个个体被剔除的概率相等，也就是每个个体不被剔除的概率相等.采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是。
例4.(2004年福建，15)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，...，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，...，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，则在第7组中抽取的号码是___________.
剖析：此问题总体中个体的个数较多，因此采用系统抽样.按题目中要求的规则抽取即可.
∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小组中抽取的号码是63.
答案：63
点评：当总体中个体个数较多而差异又不大时可采用系统抽样。采用系统抽样在每小组内抽取时应按规则进行。
高二数学题(二)
题型3：分层抽样
例5.(2006湖北文，19)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定
(Ⅰ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
(Ⅱ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。
解析：(Ⅰ)设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有，解得b=50%,c=10%.
故a=100%-50%-10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、
50%、10%。
(Ⅱ)游泳组中，抽取的青年人数为(人);
抽取的中年人数为50%=75(人);
抽取的老年人数为10%=15(人)。
点评：本小题主要考查分层抽样的概念和运算，以及运用统计知识解决实际问题的能力。
例6.(2006四川文，5)甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生( )
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