数学高二八大答题公式

文/爱长发

  为什么那么努力地学数学,成绩还是不见起色?为什么数学考试总是拿不了高分?下面的这些高中数学易错点很大程度能解决你的数学烦恼,小编在这整理了相关资料,希望能帮助到您。

  高中数学8大模块考试答题思路与模版

 

  选择填空

  易错点归纳

  九大模块易混淆难记忆考点分析,如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等,强化基础知识点记忆,避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

  针对审题、解题思路不严谨,如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

  答题方法

  选择题十大速解方法:排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;

  填空题四大速解方法:直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

 

  解答题

  专题一:三角变换与三角函数的性质问题

  解题路线图

  ①不同角化同角

  ②降幂扩角

  ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

  ④结合性质求解。

  构建答题模板

  ①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。

  ②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。

  ③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。

  ④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

  专题二:解三角形问题

  解题路线图

  (1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

  (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

  构建答题模板

  ①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。

  ②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。

  ③求结果。

  ④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

  专题三:数列的通项、求和问题

  解题路线图

  ①先求某一项,或者找到数列的关系式。

  ②求通项公式。

  ③求数列和通式。

  构建答题模板

  ①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。

  ②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。

  ③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)

  ④写步骤:规范写出求和步骤。

  ⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

  专题四:利用空间向量求角问题

  解题路线图

  ①建立坐标系,并用坐标来表示向量。

  ②空间向量的坐标运算。

  ③用向量工具求空间的角和距离。

  构建答题模板

  ①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

  ②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。

  ③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。

  ④求夹角:计算向量的夹角。

  ⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

  专题五:圆锥曲线中的范围问题

  解题路线图

  ①设方程。

  ②解系数。

  ③得结论。

  构建答题模板

  ①提关系:从题设条件中提取不等关系式。

  ②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。

  ③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。

  ④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约

  专题六:解析几何中的探索性问题

  解题路线图

  ①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

  ②将上面的假设代入已知条件求解。

  ③得出结论。

  构建答题模板

  ①先假定:假设结论成立。

  ②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。

  ③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。

  ④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。

  专题七:离散型随机变量的均值与方差

  解题路线图

  (1) ①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

  (2) ①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

  构建答题模板

  ①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

  ②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。

  ③定型:确定事件的概率模型和计算公式。

  ④计算:计算随机变量取每一个值的概率。

  ⑤列表:列出分布列。

  ⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。

  专题八:函数的单调性、极值、最值问题

  解题路线图

  (1) ①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。

  (2) ①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。

  构建答题模板

  ①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)

  ②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

  ③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。

  ④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

  ⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

  高二数学有哪些内容

  高二是整个高中阶段最重要的一个年级,任务重,重难点多,一般高二成绩上去了,高三也就差不了多少了。如果高二成绩掉下来了,那么高三再想追,不是没可能,而是需要付出十倍甚至百倍的努力了!那么,高二数学到底应该怎么学呢?下面小编分享的高二数学学习方法技巧建议。

  高二数学学习方法|首先,要认识到高二这一年的特殊性。

  ①这一年很重要。高三的学生都知道,高二这一年所学的内容都是高考的重难点,比如:立体几何,离散型随机变量,导数,椭圆,数学归纳法等,这些内容占据了高考总分的将近三分之二;

  ②这一年很尴尬。新高一时,新鲜感强,但凡是遇上一个好一点的数学老师,数学应该也学得还行,不会像现在一样抓耳挠腮也学不会;而到了高三,有了高考的压力,不学也得学,所谓“得数学者得高考”,同学们会把课下一半的时间都用在数学上。

  唯有高二,新鲜感没了,高考的压力也暂时没有,那么数学既然学不会,就想着先放一放吧,这么美好的日子,为啥非要和它死磕呢!我背背英语单词,看看古诗词,语文英语都能拿分,记个数学公式,考试时还不会用,即使会用,没准还要用到高一的知识,我都忘了,结果还是错的,学与不学有啥区别!基于这样的想法,无数的同学把数学抛在了半路上。

  高二数学学习方法|其次,必须认识到数学学习的特殊性。

  数学学习不像语文,你看一篇文章,记住了其中很精彩的一句话,下次你写作文,你就用上了;不像英语学习,你记住了一个单词,下次考到了,你会了。

  数学学习不一样,例如,立体几何中,你记住了空间位置的几种情况,但是题目出来了,发现看不出来,还是答不对;导数里面,记住了导函数大于零,原函数递增,但是函数里面带了一个参数,不等式不会解了,记住等于白记住。

  所以,数学学习是一个长期并且连续的思维过程,必须做好这个心理准备,勇于承受一段时间内的“没有回报”,量变有了,质变是一个必然的结果!

  高二数学学习方法|再次,研究一下你的学习状态,有没有自欺欺人?!

  我想,这是一个学生数学学不好的最主要原因!你可能会反驳了,我怎么会自欺欺人呢?其实,欺骗自己比欺骗别人更容易。


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