关于数学知识点高三

文/流氓鼠

没有人会因学问而成为智者。学问或许能由勤奋得来,而机智与智慧却有懒于天赋,你们觉得呢?下面是小编给大家带来的关于数学知识点高三,以供大家参考!

关于数学知识点高三

高考数学必考知识点归纳必修一:

1、集合与函数的概念(这部分知识抽象,较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解)

高考数学必考知识点归纳必修二:

1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角。

这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程

4、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空)2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分。

高考数学必考知识点归纳必修四:

5、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查。

6、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分。

7、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右2、数列:高考必考,17---22分3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。

高考数学必考知识点归纳文科选修:

选修1--1:重点:高考占30分

8、逻辑用语:一般不考,若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线:3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2:

9、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)。

高考数学必考知识点归纳理科选修:

选修2--1:1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量:(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2:1、导数与微积分2、推理证明:一般不考3、复数

选修2--3:1、计数原理:(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律,无技巧。高考必考,10分2、随机变量及其分布:不单独命题3、统计:

高考的知识板块

集合与简单逻辑:5分或不考

函数:高考60分:①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数(无函数表达式,不易理解,难点)

平面向量与解三角形

立体几何:22分左右

不等式:(线性规则)5分必考

数列:17分(一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何:(30分左右)

计算原理:10分左右

概率统计:12分----17分

复数:5分

高三数学知识点总结

1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1,公差是d,则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

3.等差中项

如果A=(a+b)/2,那么A叫做a与b的等差中项.

4.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广:an=am+(n-m)d(n,m∈N_).

(2)若{an}为等差数列,且m+n=p+q,

则am+an=ap+aq(m,n,p,q∈N_).

(3)若{an}是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…(k,m∈N_)是公差为md的等差数列.

(4)数列Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…也是等差数列.

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n为偶数,则S偶-S奇=nd/2;

若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项).

注意:

一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式:

Sn=a1+a2+a3+…+an,①

Sn=an+an-1+…+a1,②

①+②得:Sn=n(a1+an)/2

两个技巧

已知三个或四个数组成等差数列的一类问题,要善于设元.

(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,….

(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时,可设为…,a-3d,a-d,a+d,a+3d,…,其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.

四种方法

等差数列的判断方法

(1)定义法:对于n≥2的任意自然数,验证an-an-1为同一常数;

(2)等差中项法:验证2an-1=an+an-2(n≥3,n∈N_)都成立;

(3)通项公式法:验证an=pn+q;

(4)前n项和公式法:验证Sn=An2+Bn.

注:后两种方法只能用来判断是否为等差数列,而不能用来证明等差数列.

高三数学知识点归纳

1.数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义:

①数列:按照一定顺序排列的一列数.

②数列的项:数列中的每一个数.

(2)数列的分类:

分类标准类型满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_

递减数列an+1

常数列an+1=an

(3)数列的通项公式:

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

2.数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.

3.对数列概念的理解

(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.

(2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.

4.数列的函数特征

数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N_).

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