人教版高三年级数学必考知识点

文/后来没有后来

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【篇一】

①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置:

①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球,球心0是各条棱的中垂面的交点,此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球,球心

是四面体各个二面角的平分面的交点,到各面的距离等于半径.

[注]:i.各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知是否全等)

ii.若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必然垂直.

简证:AB⊥CD,AC⊥BD

BC⊥AD.令得,已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等,则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证:取AC中点,则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等,则为正方形.

【篇二】

基本事件的定义:

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件:

若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型:

如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件的发生都是等可能的;

那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率:

如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为。

古典概型解题步骤:

(1)阅读题目,搜集信息;

(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;

(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;

(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键:

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。

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