高考数学公式总结归纳

文/话酒烈

  高中数学理科是10本书,文科是9本书,数学公式非常多,如果基础知识不扎实,平时做题查阅公式就要浪费很多时间。接下来是小编为大家整理的高考数学公式总结归纳,希望大家喜欢!

  高考数学公式总结归纳一

  圆的公式

  1、圆体积=4/3(pi)(r^3)

  2、面积=(pi)(r^2)

  3、周长=2(pi)r

  4、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圆心坐标】

  5、圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

  椭圆公式

  1、椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

  2、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴,长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差.

  3、椭圆面积公式:s=πab

  4、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

  以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。

  高考数学公式总结归纳二

  乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

  三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab

  |a-b||a|-|b|-|a|a|a|

  一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

  根与系数的关系x1+x2=-b/ax1_2=c/a注:韦达定理

  判别式

  b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac0注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac0注:方程没有实根,有共轭复数根

  三角函数公式

  两角和公式

  sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

  cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

  tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

  ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

  倍角公式

  tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式

  sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)

  cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)

  tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))

  ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))

  和差化积

  2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

  2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

  sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

  tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

  ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

  某些数列前n项和

  1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

  正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注:其中r表示三角形的外接圆半径

  余弦定理b2=a2+c2-2accosb注:角b是边a和边c的夹角

  圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注:d2+e2-4f0

  抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_2=2pyx2=-2py

  直棱柱侧面积s=c_斜棱柱侧面积s=c_

  正棱锥侧面积s=1/2c_正棱台侧面积s=1/2(c+c)h

  圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi_2

  圆柱侧面积s=c_=2pi_圆锥侧面积s=1/2__=pi__

  弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2__

  锥体体积公式v=1/3__圆锥体体积公式v=1/3_i_2h

  斜棱柱体积v=sl注:其中,s是直截面面积,l是侧棱长

  柱体体积公式v=s_圆柱体v=pi_2h

  高考数学公式总结归纳三

  抛物线公式

  y = ax^2+bx+c 就是y等于ax的平方加上b

  a > 0时开口向上

  a < 0时开口向下

  c = 0时抛物线经过原点

  b = 0时抛物线对称轴为y轴

  抛物线标准方程:y^2=2px

  它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2

  由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

  面积公式

  圆的体积公式 4/3(pi)(r^3)

  圆的面积公式 (pi)(r^2)

  圆的周长公式 2(pi)r

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R表示三角形的外接圆半径

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  直棱柱侧面积 S=c_ 斜棱柱侧面积 S=c'_

  正棱锥侧面积 S=1/2c_' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

  圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_2

  圆柱侧面积 S=c_=2pi_ 圆锥侧面积 S=1/2__=pi__

  弧长公式 l=a_ a是圆心角的弧度数r>0 扇形面积公式 s=1/2__

  锥体体积公式 V=1/3__ 圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

  斜棱柱体积 V=S'L 注:其中S'是直截面面积L是侧棱长

  柱体体积公式 V=s_ 圆柱体V=pi_2h

  高考数学公式总结归纳四

  高中数学公式顺口溜一、《集合与函数》

  内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

  复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

  指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

  函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;

  正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

  两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;

  求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

  幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

  奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

  二、《三角函数》

  三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

  同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;

  中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,

  顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

  变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

  将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

  余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

  计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

  逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

  万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

  1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;

  三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

  利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;

  三、《不等式》

  解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

  高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

  证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

  直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

  还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

  四、《数列》

  等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

  数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

  取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

  一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:

  首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

  五、《复数》

  虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

  对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

  箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

  代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。

  一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

  利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

  减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

  三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

  辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

  两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。

  六、《排列、组合、二项式定理》

  加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。

  两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。

  排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。

  不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。

  关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。

  七、《立体几何》

  点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。

  垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

  方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。

  立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。

  异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。

  八、《平面解析几何》

  有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。

  笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。

  两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。

  三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。

  四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。

  解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。


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