数学八年级上册期末知识点

文/花雪泪

知识可以产生力量,但成就能放出光彩;有人去体会知识的力量,但更多的人只去观赏成就的光彩。下面给大家分享一些关于数学八年级上册期末知识点,希望对大家有所帮助。

数学八年级上册期末知识1

全等三角形

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本定义:

⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.

⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边.

⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

2.基本性质:

⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.

⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.

3.全等三角形的判定定理:

⑴边边边(SSS):三边对应相等的两个三角形全等.

⑵边角边(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.

⑶角边角(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

⑷角角边(AAS):两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.

⑸斜边、直角边(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

4.角平分线:

⑴画法:

⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

5.证明的基本方法

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.

⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

数学八年级上册期末知识2

轴对称

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本概念:

⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.

⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称.

⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.

⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角.

⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.

2.基本性质:

⑴对称的性质:

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

②对称的图形都全等.

⑵线段垂直平分线的性质:

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P'(x,y).

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y).

⑷等腰三角形的性质:

①等腰三角形两腰相等.

②等腰三角形两底角相等(等边对等角).

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合.④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条).

⑸等边三角形的性质:

①等边三角形三边都相等.

②等边三角形三个内角都相等,都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一.

④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条).

3.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有两条边相等的三角形是等腰三角形.

②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边).

⑵等边三角形的判定:

①三条边都相等的三角形是等边三角形.

②三个角都相等的三角形是等边三角形.

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

4.基本方法:

⑴做已知直线的垂线:

⑵做已知线段的垂直平分线:

⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.

⑷作已知图形关于某直线的对称图形:

⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.

数学八年级上册期末知识3

整式的乘除与分解因式

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本运算:

⑴同底数幂的乘法

⑵幂的乘方

⑶积的乘方

2.计算公式:

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.

4.因式分解方法:

⑴提公因式法:找出公因式.

⑵公式法:

①平方差公式


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