怎样提高数学大题的分数

文/旧巴黎

  高考数学一直是考生十分头疼的科目,尤其是数学基础比较差的考生,最后的数学大题基本都是空白,简直是触目惊心。小编整理了做数学大题的方法的方法,希望能帮助到您。

  高考数学大题不会做怎么办

  一、化整为零,分散解答,步骤分要全拿

  有很多考生形成了一种思维习惯:我必须写出正确答案才得分。其实这种思想是不对的。数学考试尤其是大题部分,每一问的每一步解题都是有分数的,只要你写对了其中一步,就能得分。

  所以,我给考生的建议就是:将每一问的解题步骤拆分,一步一步的将自己能写的解题步骤写出来,不管最终的答案正不正确,每一步演算点的分数已经获得了,这就叫“大题巧拿分”。

  二、跳问作答,灵活运用,能写几问写几问

  有很多考生经常会遇到这样的情况:卡在大题的第一问,从而写不下去了。这其实十分影响考生的答题思路和得分。

  这时,考生可以跳过不会的一问,转而去解答第二问,第三问。并且考生在解答时,完全可以使用第一问的条件,去解答第二问,不要思想太固化。考生可以先承认中间的结论,往后推,会有意外的收获。

  如果时间充足,考生完全可以再回头解决第一问。

  三、逆向思维,数形结合,往往有奇效

  这是一种解题思路,有一些数学证明大题,正着思路解不下去,考生可以考虑使用反证法,运用逆向思维去解答。往往可能获得突破性的进展。

  另外,在解答一些立体几何大题时,数形结合是十分有效的方法,考生可以在草稿纸上将图形画下来,然后去标上相应的数字,能更直观帮助考生解题。

  四、分类讨论,全面解答每一种情况

  有的数学考题解答不止一种情况,而考生往往忽略掉,结果导致失分。当考生遇到这种考题时,需要全面分析考题,做到穷尽每一种情况,将每一种情况列出来,分类逐步解答,然后综合归纳,得出最终答案。

  引起分类解答的原因有很多,数形运算法则、定理公式限制、图形位置不确定,考生要将考题分类解答,要全面分析,不重不漏。

  高考数学考察的最重要的是考生的基础知识和考生考场发挥。只要考生沉着冷静在高考上正常发挥,就一定会取得优异的成绩。最后,艾宾浩斯智能教育祝愿所有考生能够考的全会,蒙的全对,考出自己的风采,考上理想的大学。

  高中数学选择题的十种方法

  1.排除法:利用已知条件和选项所提供的信息,从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法,尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

  如下题,y=x为奇函数,y=sin|x|为偶函数,奇函数+偶函数为非奇非偶函数,四个选项中,只有B选项为非奇非偶函数,凭此一点排除ACD。

  2.特殊值检验法:对于具有一般性的数学问题,在解题过程中,可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。值得注意的是,特殊值法常常也与排除法同时使用。

  如下题,代入特殊值0,显然符合,排除AD;代入x=-1显然不符,排除C。

  3.极端性原则:将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析,就能瞬间解决问题。

  如下题,直接取AB⊥CD的极端情况,取AB中点E,CD中点F,连结EF,令EF⊥AB且EF⊥CD,算出的值即最大值,无须过多说明。

  4.顺推破解法:利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。如下题,根据题意,依次将点代入函数及其反函数即可。

  5.逆推验证法(代答案入题干验证法):将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。常与排除法结合使用。如下题,代入x=0,显然符合,排除AD;代入x=-1显然不符,排除C。选B。

  6.正难则反法:从题的正面解决比较难时,可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论,或从反面出发得出结论,在做排列组合或者概率类的题目时,经常使用。

  7.数形结合法:由题目条件,做出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性,经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

  如下题,作图后直接得出选项A符合。

  8.递推归纳法:通过题目条件进行推理,寻找规律,从而归纳出正确答案的方法,例如分析周期数列等相关问题时,就常用递推归纳法。如下题,找找规律即可分析出答案。

  9.特征分析法:对题设和选择项的特点进行分析,发现规律,归纳得出正确判断的方法。如下题,如果不去分析该几何体的特征,直接用一般的割补方法去做,会比较头疼。细细分析,其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半,如此这般,不用算都知道选C。

  10.估算法:有些问题,由于题目条件限制,无法(或没有必要)进行精准的运算和判断,此时只能借助估算,通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。如下题,这种没办法解的方程,只能通过估算求解。当然,在可以使用计算器的情况下,估算也可以也精确,使用TABLE或者SOLVE功能,可计算约等于0.42。

  【结语】以上方法要注意灵活运用,很多情况下都是需要穿插综合运用,不可拘泥于一法。另外,虽然本文选用的例题都是选择题,但是大部分方法在做填空题时,也是同样适用的,比如正难则反、数形结合、特征分析、递推归纳等,还是要灵活运用。


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