2020高考数学第一轮复习攻略

文/玲玲

  2020高考即将开战,你准备好了吗?接下来是小编为大家整理的2020高考数学第一轮复习攻略,希望大家喜欢!

  2020高考数学第一轮复习攻略一

  1、适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。

  2、函数的周期性问题(记忆三个):

  (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;

  (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;

  (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

  3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:

  (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;

  (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

  (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称

  4、函数奇偶性:

  (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

  (2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项

  (3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空

  5、数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

  6、数列的终极利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

  7、函数详解补充:

  (1)复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外

  (2)复合函数单调性:同增异减

  (3)重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

  8、常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2

  9、适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b2)xo}/{(a2)yo}k双={(b2)xo}/{(a2)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

  10、强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!

  2

  11、经典中的经典:相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消:对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!

  12、爆强△面积公式:S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m,n),向量BC=(p,q)注:这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题!

  13、你知道吗?空间立体几何中:以下命题均错:1,空间中不同三点确定一个平面;2,垂直同一直线的两直线平行;3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4,如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;5,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;6,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注:对初中生不适用。

  14、一个小知识点:所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

  15、求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值。答案为:当n为奇数,最小值为(n2-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n2/4,在x=n/2或n/2+1时取到。

  2020高考数学第一轮复习攻略二

  1、解决绝对值问题

  主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题,基本思路是:把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:

  ①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

  ②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

  ③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。

  ④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。

  2、因式分解

  根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:

  提取公因式

  选择用公式

  十字相乘法

  分组分解法

  拆项添项法

  3、配方法

  利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有:

  4、换元法

  解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是:

  设元→换元→解元→还元

  5、待定系数法

  待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是:

  ①设 ②列 ③解 ④写

  6、复杂代数等式

  复杂代数等式型条件的使用技巧:左边化零,右边变形。

  ①因式分解型:

  (-----)(----)=0 两种情况为或型

  ②配成平方型:

  (----)2+(----)2=0 两种情况为且型

  7、数学中两个最伟大的解题思路

  (1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

  (2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

  8、化简二次根式

  基本思路是:把√m化成完全平方式。即:

  9、观察法

  10、代数式求值

  方法有:

  (1)直接代入法

  (2)化简代入法

  (3)适当变形法(和积代入法)

  注意:当求值的代数式是字母的“对称式”时,通常可以化为字母“和与积”的形式,从而用“和积代入法”求值。

  11、解含参方程

  方程中除过未知数以外,含有的其它字母叫参数,这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’,其原则是:

  (1)按照类型求解

  (2)根据需要讨论

  (3)分类写出结论

  12、恒相等成立的有用条件

  (1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

  (2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。

  13、恒不等成立的条件

  由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件:

  14、平移规律

  图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是:

  15、图像法

  讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

  定义域 图像在X轴上对应的部分

  值 域 图像在Y轴上对应的部分

  单调性

  从左向右看,连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看,连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

  最 值 图像最高点处有最大值,图像最低点处有最小值

  奇偶性 关于Y轴对称是偶函数,关于原点对称是奇函数

  16、函数、方程、不等式简的重要关系

  方程的根

  函数图像与x轴交点横坐标

  不等式解集端点

  17、一元二次方程的解法

  一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解,但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像去解。具体步骤如下:

  二次化为正

  判别且求根

  画出示意图

  解集横轴中

  18、一元二次方程根的讨论

  一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决,但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系,利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是:

  题意

  二次函数图像

  不等式组

  不等式组包括:a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。

  19、基本函数在区间上的值域

  我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况:

  (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;

  (2)定义域有特别限制时---图像截断法,一般思路是:

  画出图像——截出一断——得出结论

  20、最值型应用题的解法

  应用题中,涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法,其解题步骤是:

  设变量——列函数——求最值——写结论

  21、穿线法

  穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是:

  首项化正——求根标根——右上起穿——奇穿偶回

  注意:①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解,要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”,用穿线法解。

  2020高考数学第一轮复习攻略三

  01

  认真回顾课本知识:高中三年全部课程

  这个阶段过程主要是用于高中三年全部课程的回顾。这时候希望大家在回顾的过程中能够找到自己知识遗漏的部分。这个阶段相当冗长,最主要是要回归基础知识。无论如何,高考绝大部分内容都贴近课本,高考试题的80%是基础知识,20%是稍难点的综合题,掌握好基础,几乎能上一个比较不错的大学。

  02

  把握好自己的节奏:提高自学能力

  很多学生因为在复习过程中跟不上老师的节奏,导致前面部分没弄懂,后面部分更是拉下,学校在教学节奏控制上又不能根据学生本身制定。因此学生一定要提高自学能力,如果实在跟不上节奏,就先关注最基础最简单的题目,标记好知识点。自学时,学生们可以借助子贵课堂名师教学视频,每次花二十分钟学习一个知识点,对于薄弱知识点还可以反复学,直至完全弄懂。

  03

  正确处理作业和练习

  在处理作业上,千万不要死磕题目,记住两个原则:

  一、不要和自己过不去。第一遍做不出来或做错就直接先放弃,但是要保留这道题,每天抽1-2分钟看下这类不会做的题,可以回归到课本,或者听子贵课堂视频课程讲解也好,做到将知识点吃透后,再动手做题,并将这类题型做好记录。

  二、要加强互动性。不仅是和同学之间的互动,还要和课本进行互动。做完作业不要对答案,留到第二天和同学交流,或第二天看别人怎么做,然后问他怎么想的。如果不想问同学,至少等到第二天再看课本或是答案。

  无论对错,看答案或对答案的过程中尽量回顾当时我是怎么想的,与别人的差别点在哪里。这样,尽管你当时没有“获取”答案,但是留下了疑问,又多一些时间来探讨自己做题时的思维。

  当基本弄懂一个章节后,一定要定期回顾,如一周的时间后,翻一下课本,这周学了什么,看下子贵课堂的学习和做题记录,然后给自己限制时间做几道题,或者做下子贵课堂上的综合测试题,来验证自己哪些内容真正明白了。通过这么练习,远远比大量做题效果好的多。

  04

  利用每一次考试做好三件事

  处理考试上,要认同自己。分数很重要,重要的是你得到的那些分数和你得不到的分数,毕竟不是高考,当前阶段分数的高低没有任何意义。

  你只需做三件事:

  一、根据你所获取分数的部分,整理你当前会的知识、会的题型。

  二、根据你所丢的分数,立即回归课本,看完课本后再做一遍。

  三、拿着卷子问自己,当时做对的题自己是怎么想的,不会的题当时是怎么想的,现在会的题和当时不会做时差距在哪里。

  名师复习建议

  数学:找好支点,抓住增分点,把握好重点,突破难点

  (衡中名师:褚艳春)

  针对高考的新形势和新特点,对于高三数学的后期备考,必须大胆变革和创新,以思想方法、解题策略和应试技巧为主线,打破知识结构的先后顺序,打破守旧的数学备考策略,真正把方法学到手,提高学生的综合能力与应试技巧,从容走好复习备考之路。

  01 小题专练防超时

  我们知道,数学试卷占据“半壁江山”的选择题和填空题,自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的“大哥大”,能否在这两类题型上获取高分,对高考数学成绩影响重大。

  因此,考生后期定时、定量、定性地加以训练是非常必要的。要务必在选择题和填空题上加大训练力度,强化训练时间,避免“省时出错”、“超时失分”现象的发生。

  02 回归基础重梳理

  在数学高考试卷中,四道基础题基本定型,即三选一、三角数列、概率问题、立体几何,这几道大题是高考解答题得分的主阵地。

  纵观往届考生,相当一部分同学考试分数低,他们丢分不是丢在难题上,而是基础题丢分太多,导致最后的考试分数不理想。

  所以,在后期复习过程中,要通过疏理知识,尽量地回归基础,再现知识脉络和基本的数学方法。每天保证做一定量的基础题,不断加大基础解答题训练力度,让学生对这一部分基础题做对、做全,得满分。

  03 重点题型常“访谈”

  后期复习时,要在有限的时间内使复习获得最大的效益,必须针对重点题型进行重点复习,并且能够做到“焦点访谈”。

  对于数学的函数与导数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、统计概率等几大板块,要做到重点知识重点复习,舍得花时间和下功夫。

  在复习过程中,学生要能够查找自己在知识或解决问题的能力上是否存在缺陷。如果发现缺陷,就要根据解决问题的方法途径重新整合相关内容,形成知识与方法的经纬图。

  04 后期复习绝不是简单重复的过程

  我们要找好提分的最佳“支点”——组题的质量,抓住高考的“增分点”——基础题,把握好知识的“重点”——重点模块,突破知识的“难点”——解析几何及导数问题,使复习备考不留任何“盲点”。


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