六年级数学上册易错题大全和知识汇总

文/续往事

  当我第一遍读一本好书的时候,我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候,仿佛又和老朋友重逢。我们要把读书当作一种乐趣,并自觉把读书和学习结合起来,做到博览、精思、熟读,更好地指导自己的学习,让自己不断成长。让我们一起到学习啦一起学习吧!


    部编人教版小学六年级下册知识汇总

  第一单元 负数

  1、负数的由来:

  为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……),光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数,以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

  2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。

  若一个数小于0,则称它是一个负数。

  负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)

  负数的写法:

  数字前面加负号“-”号,不可以省略

  例如:-2,-5.33,-45,-2/5

  正数:

  大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数

  若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)

  正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。

  例如:+2,5.33,+45,2/5

  4、0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的分界限

  负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大

  5、数轴:

  6、比较两数的大小:

  ①利用数轴:

  负数<0<正数 或 左边<右边

  ②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大

  1/3>1/6 -1/3<-1/6

  第二单元 百分数二

  (一)、折扣和成数

  1、折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。通称“打折”。

  几折就是十分之几,也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪,

  六折五=6.5/10=65/100=65﹪

  解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

  商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪

  商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪

  2、成数:

  几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪

  八成五=8.5/10=85/100=80﹪

  解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

  这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

  今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪

  (二)、税率和利率

  1、税率

  (1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

  (3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

  (4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  (5)应纳税额的计算方法:

  应纳税额=总收入×税率

  收入额=应纳税额÷税率

  2、利率

  (1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

  (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

  (3)本金:存入银行的钱叫做本金。

  (4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  (5)利率:利息与本金的比值叫做利率。

  (6)利息的计算公式:

  利息=本金×利率×时间

  利率=利息÷时间÷本金×100%

  (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

  税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

  购物策略:

  估计费用:根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。

  购物策略:根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案

  学后反思:做事情运用策略的好处

  第三单元 圆柱和圆锥

  一、圆柱

  1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

  圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

  两种方式:

  1.以长方形的长为底面周长,宽为高;

  2.以长方形的宽为底面周长,长为高。

  其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。

  2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的

  3、圆柱的特征:

  (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。

  (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。

  (3)高的特征 :圆柱有无数条高

  4、圆柱的切割:

  ①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr²

  ②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh

  5、圆柱的侧面展开图:

  ①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,则展开图形为正方形

  ②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形

  ③无论怎么展开都得不到梯形

  6、圆柱的相关计算公式:

  底面积 :S底=πr²

  底面周长:C底=πd=2πr

  侧面积 :S侧=2πrh

  表面积 :S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh

  体积 :V柱=πr²h

  考试常见题型:

  ①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长

  ②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积

  ③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积

  ④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积

  ⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积

  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算

  无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

  烟囱通风管的表面积=侧面积

  只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装

  侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池

  侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类

  二、圆锥

  1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

  2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高

  3、圆锥的特征:

  (1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

  (2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。

  (3)高的特征:圆锥有一条高。

  4、圆锥的切割:

  ①横切:切面是圆

  ②竖切(过顶点和直径直径):切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,

  即S增=2rh

  5、圆锥的相关计算公式:

  底面积:S底=πr²

  底面周长:C底=πd=2πr

  体积:V锥=1/3πr²h

  考试常见题型:

  ①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长

  ②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积

  ③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积

  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算

  三、圆柱和圆锥的关系

  1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。

  2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。

  3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。

  4、圆柱与圆锥等底等高 ,体积相差2/3Sh

  题型总结

  ①直接利用公式:分析清楚求的的是表面积,侧面积、底面积、体积

  分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化

  分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比

  ②圆柱与圆锥关系的转换:包括削成最大体积的问题(正方体,长方体与圆柱圆锥之间)

  ③横截面的问题

  ④浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体

  ⑤等体积转换问题:一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的 问题,注意不要乘以1/3

  第四单元 比例

  1、比的意义

  (1)两个数相除又叫做两个数的比

  (2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

  (3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

  (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

  (5)比的后项不能是零。

  (6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。

  2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

  3、求比值和化简比:

  求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。

  根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。

  4、按比例分配:

  在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

  方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。

  5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。

  组成比例的四个数,叫做比例的项。

  两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。

  6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

  7、比和比例的区别

  (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。

  (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。

  8、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

  用字母表示x/y=k(一定)

  9、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。

  用字母表示x×y=k(一定)

  10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:

  关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。

  11、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

  12、比例尺的分类

  (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺

  13、图上距离:

  图上距离/实际距离=比例尺

  实际距离×比例尺=图上距离

  图上距离÷比例尺=实际距离

  14、应用比例尺画图的步骤:

  (1)写出图的名称、

  (2)确定比例尺;

  (3)根据比例尺求出图上距离;

  (4)画图(画出单位长度)

  (5)标出实际距离,写清地点名称

  (6)标出比例尺

  15、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。

  16、用比例解决问题:

  根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

  17、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)

  单价×数量=总价

  单产量×数量=总产量

  速度×时间=路程

  工效×工作时间=工作总量

  18、

  已知图上距离和实际距离可以求比例尺。

  已知比例尺和图上距离可以求实际距离。

  已知比例尺和实际距离可以求图上距离。

  计算时图距和实距单位必须统一。

  19、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

  答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数

  已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

  第五单元 数学广角-鸽巢问题

  1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

  ①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表 

  无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

  类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

  如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

  我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体,把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

  ②利用公式进行解题:

  物体个数÷鸽巣个数=商……余数

  至少个数=商+1

  2、摸2个同色球计算方法。

  ①要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

  物体数=颜色数×(至少数-1)+1

  ②极端思想: 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,都能保证一定有两个球是同色的。

  ③公式:

  两种颜色:2+1=3(个)

  三种颜色:3+1=4(个)

  四种颜色:4+1=5(个)

  六年级数学上册易错题集锦(1)

  以下涉及到的分数一律用线性写法

  01填空题。

  1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( )。

  2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是( )。

  3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是( ),货车的速度比客车慢( )%。

  4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是( )。

  5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。

  6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为( )。

  7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是( )。

  8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是( ),面积是( )。

  9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ,200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。

  10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。

  11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的( )。

  12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利( )元。

  13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。

  02判断题。

  1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。( )

  2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。( )

  3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ( )

  4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )

  5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( )

  6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。 ( )

  03选择题。

  1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(  )。

  A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1

  2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(  )。

  A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

  3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(  )。

  A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定

  4、利息与本金相比( )

  A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金

  04解决问题。

  1、A、B两地相距408KM,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?

  2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?

  3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?

  4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?

  5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?

  6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?

  *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?

  易错题集锦(1)参考答案

  01填空题。

  1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1:4)。

  2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是(3:2)。

  【解析:将这批零件看作单位“1”,则小张的工作效率为:1÷4=1/4 小李的工作效率为:1÷6=1/6 两人的工作效率比为:1/4:1/6,化简后就是3:2】

  3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(5:4),货车的速度比客车慢(20)%。

  【解析:求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】

  4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是(1:10)。

  【解析:此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与糖水的比:100:(800+200)=100:1000=1:10】

  5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5:4)。

  【解析:用方程来解答:设六(1)人数有a人,六(2)班人数有b人。根据题意列出方程后并求解:

  通过解方程得出a与b的比为10:8,即六(1)班与六(2)班的人数为10:8,化简后为5:4。 】

  6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(2:1)。

  【解析:方法同第5题。】

  7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是(88.9%)。

  【解析:用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】

  8、把一个半径是10cm的圆拼成一个近似的长方形后,长方形的周长是(82.8cm),面积是(314cm2)。

  【解析:拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长与两个半径的和:3.14×10×2+10×2=82.8cm;长方形的面积等于圆的面积,那么面积就是:3.14×10×10=314平方厘米。】

  9、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ,200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意:“它”是指16。】;( 22.4 )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。

  【解析:本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】

  10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(2π dm2)。

  【解析:时针的长就是圆的半径,“一昼夜”指24小时,时针走了24小时就是走了两周。π×1²×2=2π(dm²)】

  11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的(3/4)。

  【解析:1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】

  12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售,可盈利(450)元。

  【解析:本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。(1+10%)x=1650*80% 解得:x=1200。以1650元出售,可盈利:1650-1200=450(元)】

  13、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)% 。

  【解析:{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】

  02判断题。

  1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。(×)

  【解析:错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少,值大于1表示多。】

  2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。(×)

  【解析:错。用假设法来验证:假设盐是20克,水是80克,则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水,那么这时含盐率就是:(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%,含盐率变大了。】

  3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 (×)

  【解析:错。两个25%相对的单位1不同。应该是:甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】

  4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(×)

  【解析:错。只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是1维的,面积单位是2维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不可能相等。】

  5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。(×)

  【解析:错,是一定相等。直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等。】

  6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。(×)

  【解析:错。0必须除外。0是不能作为除数的。】

  03选择题。

  1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(A)。

  A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1

  【解析:A。 20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】

  2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。

  A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5

  3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)。

  A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定

  【解析:A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证:(1-1×1/2):(4-4×1/2)=1:4】

  4、利息与本金相比(C)

  A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金

  【解析:C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】

  04解决问题。

  1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?

  解:设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列方程:

  (9x+8x)×3=408

  17x*3=408

  x=408/51

  x=8

  所以客车每小时比货车快:9x-8x=x=8(千米)

  2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?

  20÷(50%-40%)=200(千克)

  3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?

  解:设这件商品的成本是 x 元

  x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%

  x - 64=1.2x × 0.8

  x - 64=0.96x

  x-0.96x=64

  0.04x = 64

  x = 64÷0.04

  x = 1600

  答:这件商品的成本是1600 元。

  【说明: 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价,(1 + 20%)x表示定价,[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价,即现价。】

  4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?

  先算出一条长、一条宽、一条高的和:

  384÷4=96cm;

  再计算长宽高各是多少:

  长:96÷(3+2+1)×3=48cm

  宽:96÷(3+2+1)×2=32cm

  高:96÷(3+2+1)×1=16cm;

  表面积:

  (48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2)

  5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?

  长:160÷2÷(5+3)×5=50m

  宽:160÷2÷(5+3)×3=30m

  面积:50×30=1500(m2)

  6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?

  分析:把整个赛程看作单位“1”,那么80米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,用对应量除以对应的分率即可.

  解答:

  80÷(50%-40%)

  =80÷10%

  =800(米)

  答:这个赛程长800米。

  点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。

  *7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?

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