七年级数学的知识点有哪些

文/赵乐玮

不管我们学什么,都需要掌握一些知识点,知识点就是掌握某个问题或者是知识的学习要点,哪些知识点能够真正帮助到我们呢?下面小编为大家带来七年级数学的知识点有哪些,希望对您有所帮助!

七年级数学的知识点

2.1整式

1、单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数。单项式指的是数或字母的积的代数式。单独一个数或一个字母也是单项式。因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式。

2、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和。

4、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里ab是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件:

(1)所含字母相同;

(2)相同字母的次数相同,二者缺一不可。同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分配律。

4、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

5、去括号法则:去括号,看符号:是正号,不变号;是负号,全变号。

6、整式加减的一般步骤:

一去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号。

(2)结合同类项。

(3)合并同类项

七年级上册数学的知识点

第一章 有理数

(一)正负数

1.正数:大于0的数。

2.负数:小于0的数。

3.0即不是正数也不是负数。

4.正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

(二)有理数

1.有理数:由整数和分数组成的数。包括:正整数、0、负整数,正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式,它写成小数形式,小数点后的数字是无限不循环的。如:π)

2.整数:正整数、0、负整数,统称整数。

3.分数:正分数、负分数。

(三)数轴

1.数轴:用直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。(画一条直线,在直线上任取一点表示数0,这个零点叫做原点,规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度,以便在数轴上取点。)

2.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。

3.相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4.绝对值:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1.先定符号,再算绝对值。

2.加法运算法则:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加。异号相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减,仍得这个数。

3.加法交换律:a+b= b+ a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

4.加法结合律:(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

5. ab = a +(b) 减去一个数,等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号,再定积的大小)

1.同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

2.乘积是1的两个数互为倒数。

3.乘法交换律:ab= ba

4.乘法结合律:(ab)c = a (b c)

5.乘法分配律:a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1.先将除法化成乘法,然后定符号,最后求结果。

2.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

3.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0。

(七)乘方

1.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数)

2.负数的奇数次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1.先乘方,再乘除,最后加减。

2.同级运算,从左到右进行。

3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章 整式

(一)整式

1.整式:单项式和多项式的统称叫整式。

2.单项式:数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3.系数:一个单项式中,数字因数叫做这个单项式的系数。

4.次数:一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5.多项式:几个单项式的和叫做多项式。

6.项:组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7.常数项:不含字母的项叫做常数项。

8.多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9.同类项:多项式中,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

1.去括号:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变

第三章 一元一次方程

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法

(一)方程:先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程:

1.一元一次方程:方程里只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

2.解:求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

如果a= b,那么a± c= b± c

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

如果a= b,那么a c= b c;

如果a= b,(c0),那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。

1.去分母:把系数化成整数。

2.去括号

3.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边。

4.合并同类项

5.系数化为1

第四章 图形认识初步

一、图形认识初步

1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。

3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

4.展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5.点,线,面,体

①图形是由点,线,面构成的。

②线与线相交得点,面与面相交得线。

③点动成线,线动成面,面动成体。

二、直线、线段、射线

1.线段:线段有两个端点。

2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3.直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4.两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

5.相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。

6.两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。

7.中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。

8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短)

9.距离:连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

三、角

1.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2.角的度量单位:度、分、秒。

3.角的度量与表示:

①角由两条具有公共端点的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分,一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4.角的比较:

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角:一条射线绕着他的端点旋转,当终边和始边成一条直线时,所成的角叫做平角。始边继续旋转,当他又和始边重合时,所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

④工具:量角器、三角尺、经纬仪。

5.余角和补角

①余角:两个角的和等于90度,这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角:两个角的和等于180度,这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质:等角的补角相等

④余角的性质:等角的余角相等

初中七年级数学的知识点

数轴

⒈数轴的概念

规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。

注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不

可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;

⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;

⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的(小)数

⑴最小的自然数是0,无的自然数;

⑵最小的正整数是1,无的正整数;

⑶的负整数是-1,无最小的负整数

5.a可以表示什么数

⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;

⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0

⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0

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