数学是小升初考试的重要组成部分,也是拉开分数距离的关键。小编收集整理了相关知识,希望能帮助到您。
题型与分值分析
小升初数学满分100分,共分为七大模块:计算、应用题、几何、行程、计数、数论、组合。
考题考点分析
孩子们在小升初数学考试中失分的原因各种各样:例如有的因为对概念理解不清楚而做错;有的因为知识负迁移而做错;有的因为粗心大意而做错;有的因为基础不扎实而做错。下面我们就4大常考模块进行分析:
1.小升初数学考试中最容易失分的地方在哪里?
第一模块:计算题。
大家知道,几乎每一次大大小小的数学考试(包括小升初和各类数学竞赛)都会有计算题出现,小升初考试中,一些重点中学"小升初"考试中都有计算题出现,但是我们发现,相对其它应用题(能力题)而言,计算题往往是考生失分最多的地方。小升初常考计算类型有小四则运算、分数、解方程、比和比例、巧算,位值原理、正反比例、定义新运算等,计算部分小升初占比33%-42%,树人和撷秀占比较高。许多学生抱怨,一看到计算题就头疼,面对一堆看似杂乱无章的算式,觉得无从下笔,于是随便填个数字甚至放弃不做!
其实,计算题也是对考生计算能力的一种考察,并不是常说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个来说,都是很重要的,甚至终身受益,这就是为什么中小学学习阶段,"逢考必有计算题"的重要原因了!
造成这种失分原因主要是:学生本身对计算题不太重视,计算技巧甚至运算规则没有掌握,还有就是很大一部分学生不注重计算能力的培养。
2.小升初数学考试中最常考、涉及范围比较广的考点是什么?
第二模块:应用题部分!
应用题部分几乎占到每张试卷总分比例的20%-25%左右,常考应用题包括工程问题、经济问题、分百问题、归一问题、鸡兔同笼、牛吃草、盈亏、年龄问题等,应用题部分命题相对会比较难,考察学生平时数学知识的积累;比如这里面的分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一,很多孩子在解题时容易把解法混淆。孩子们在复习百分数应用题时,应当先确定题中的数量对应关系,再看题中的已知条件是什么,要求的是什么,从而正确地选择解法。
例如解答“求一个数是另一个数的几(百)分之几”的应用题,关键是要明确谁与谁比,被比的为标准量,然后用标准量作除数,求出商以后用分数或百分数表示出来。孩子们解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量,尤其有些题中,标准量并不明显,因此在解答时常常发生错误。
3.小升初数学考试中最重要且相对比较难的考点是什么?
第三模块:行程问题(还有数论问题)!
行程问题始终是"小升初"能力考察的一个重点也是难点之一,行程问题包括简单行程问题、流水问题、追及问题、火车过桥问题、复杂行程问题等等,知识面牵扯很广,很能直接体现考生的综合应用能力,是各类竞赛、升学考试重点考察的范围之一,有统计数据表明,行程问题几乎占到每张试卷总分比例的10%-15%左右,但出错率也是最高的,可见,行程问题在考试中的重要性!
数学学习核心能力:行程问题要求学生转化能力,将句子转化成数学式子能力,利用线段图进行辅助、综合分析的能力,要能在题目中看到隐藏的数学关系。
4.小升初数学考试中最灵活的命题是什么?
第四模块:几何部分!
几何问题占到每张试卷总分比例的10%-20%左右。小升初考试重点考察内容:(1)立体几何表面积与体积;(2)五大模型;(3)特值法、比例法求面积、加减法求面积。小升初几何重点考查内容:曲线形面积问题、基本公式及曲面型面积问题三部曲;这部分命题相对比较灵活,要求孩子们备考过程中熟记图形公式,模型结论等,除了书本的同步知识以外,相应浅奥部分也要有所训练,灵活应用。小升初阶段的几何题对孩子来说是学习的一个难点。
在计算几何图形的面积时,除了能够正确运用面积计算公式外,还需要掌握一定的解题技巧。
计算模块解题方法
利用积不变、拆数和乘法分配律巧算;字母代入法;裂差裂和巧算;递推法和补数法;循环小数化分数;约分化简;定义新运算等等。
应用题模块解题方法
1、仔细审题,画出题目中的关键信息,写出“关键词”,定位知识模块及方法
2、分析题干中的数量关系,确定算式或者列方程式,进行解答并标明单位。
3、检验:根据条件和问题,检查所列算式和计算过程是否正确
4、答案:根据计算结果写出答语。
行程问题解题方法
1、公式法:包括行程基本公式、流水行船公式、火车过桥公式,这些公式看似简单,其实也有很多技巧,使用公式不仅包括公式的原形,也包括公式的各种变形形式,而且有时条件不是直接给出的,这就需要对公式非常熟悉,可以推知需要的条件。
2、图示法:在一些复杂的行程问题中,为了明确过程,常用示意图作为辅助工具。示意图包括线段图、折线图,还包括列表。图示法即画出行程的大概过程,重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相遇、追及问题中,画图分析往往也是最有效的解题方法。
3、比例法:行程问题中有很多比例关系,在只知道和差、比例时,用比例法可求得具体数值。更重要的是,在一些较复杂的题目中,有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的,在没有具体数值的情况下,可采用比例法解题。
4、分段法:在非匀速即分段变速的行程问题中,公式不能直接适用。这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段,在每一段中用匀速问题的方法去分析,然后再把结果结合起来。
5、方程法:在关系复杂、条件分散的题目中,直接用公式或比例都很难求解时,设条件关系最多的未知量为未知数,抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。
几何问题解题方法
1、平移法:平移法是指把一些不规则的几何图形沿水平或垂直方向移动,拼成一个规则的几何图形,从而求出面积的方法。
2、割补法:割补法是指将一些不规则的、分散的几何图形经过分割、移补,拼成一个规则的几何图形,从而求出面积的方法。
3、等分法:等分法是指把一个几何图形平均分成若干个完全相同的小图形,然后根据大图形与小图形面积之间的倍数关系进行求解的方法。
4、旋转法:旋转法是指把一些几何图形绕某一点沿顺时针(或逆时针)方向转动一定的角度,使分散的、不规则的几何图形合并成一个规则的几何图形,从而求出面积的方法。
5、等量代换法:等量代换法是指根据题目中图形之间面积相等的关系,以此代彼,相互替换,从而求出面积的方法。
6、轴对称法:轴对称法是指根据轴对称图形的特点,在原图上再构造一个完全相同的图形,使原图的面积扩大2倍,然后通过计算新图形的面积来求出原图面积的方法。
7、整体分析法:整体分析法是指不注重对问题局部细节的考虑,而着眼于把局部放在一个整体中,通过观察、分析,寻求局部与整体之间的联系,从而找到解决问题的方法。
8、两次求差法:两次求差法是指根据图形之间相容相斥的原理,通过两次求差求出面积的方法。
9、比例法:比例法是指根据几何图形中相关联的量之间的正、反比例关系求出面积的方法。
10、方程法:方程法是指通过设未知数列方程的方法,求出某条线段的值,然后再求出面积的方法。
怎样才能提高数学复习效率?
学会举一反三
要想在小升初综合复习中脱颖而出,学会举一反三很重要。数学的灵活性很大,如何才能具备举一反三的能力呢?
要想复习好数学,首先要系统地梳理知识,落实基础。小学数学所涉及的所有知识点,前后分散在每个年级的学习中。对于大多数学生来说,并没有对基础知识进行过纵向梳理,这就需要我们系统地将这些知识串在一起,全面梳理基础知识、系统归纳,注意点和面的结合,扎实基础知识点。
其次要明确单元知识的重点、难点、考点,重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练。在复习时,要多方位、多角度地审视课本内容,从中进一步清晰重点知识、难点知识以及常考点等,重温思维过程,巩固各类解法,感悟数学思想方法。
再次要精选例题,锻炼数学思维和能力。探究课本的典型例题、习题,深刻理解课本知识,强化知识重点,这样能够帮助自己融会贯通,建构起数学知识网络和方法体系,提高数学思维和能力,达到触类旁通的效果。
多做专题练习,培养能力
小升初复习阶段是接触专题最多的时期,小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。做专题练习不能光看做了多少道题,要保证练一道会一道,真正的理解并掌握所做的题目,学会总结专题的各类题型,到时考哪一类都不怕。
把培养能力作为复习的主攻方向是有效的应试策略,在做题的时候便要注意对解题思路、解题规律、解题技巧进行思考和总结。要对题目进行如下思考:
1.了解试题属于哪种结构,以便形成迁移。
2.明白解题过程运用了哪些基础知识与基本技能,哪步易错,原因何在,如何防止。
3.对自己的解题方法重新评估,以期找到最优解法。
4.对题目的重要步骤进行分析,抓住关键,考虑难点之处如何突破。
多进行真题演练
真题包括历年的竞赛真题和小升初考试真题。做真题可以更好地了解近几年的考试方向和考试的重点,可以集中力量学好考试中最常见的专题。
1.不要过分追求难度与深度,不要盲目拨高要求,更不要进行大量简单重复、机械模仿性的训练。
2.摈弃题海战术,注重学习反思,提高复习效率。
3.做好总结工作,整理好错题本,进行查漏补缺和总结反思。
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