记作业>历史百科>四库百科>乘方捷术

乘方捷术

三卷。清邹伯奇(1819-1869)撰。邹伯奇,字特夫,又字一鹗,广东南海人,通经博古,尤擅算学,与夏鸾翔、丁取忠等名家交往甚密,在南方沿海诸省颇负盛名。曾于1866和1868年两度被朝廷召任北京同文馆教习,邹伯奇淡于利禄,坚以疾辞不就。他以所掌握的数学知识解释儒家经籍中的有关部分,撰有《学算一得》二卷,《补小尔雅度量衡》一卷,《乘方捷术》三卷,《测量备要》四卷,《格致补》一卷,《对数尺记》一卷,《周髀算经考证》一卷,《磬求重心术》,《弧线格》一卷。《乘方捷术》是邹伯奇在戴煦《续对数简法》的基础上,对二项式的n次根与对数的幂级数展开式所作的进一步探讨,从而扩大了它们的应用范围。他在该书卷二中写道:“对数者,设假数与真数相对立为表,以备加减代乘除之用,故名对数表,创自西人讷白尔,其初为表也,以真数开九乘方极多次所得方根零数,即为对数,故名自然对数。今西书称为讷表对数。〔即戴氏所谓假设对数〕。后有佛拉哥以讷表对数十之对数是2.302585,不便进位,乃改十之对数为一,百之对数为二,……是为十进对数,始刻于荷兰,乃流入中国,即今数理精蕴之十万对数表是也。〔即戴氏所称定率对数〕。”邹伯奇未十分深通对数的创立和发展史,此处所说的佛拉哥是得自于英国传教士伟烈亚力(详见《几何原本》辞条)所撰写的《数学启蒙》(1853)一书。由此也可推知邹伯奇撰书时间当在此之后。在《乘方捷术》中,他给出了二项式n次根的展开式共4个:(1)、(2)式:。(3)、(4)式为:。在此基础上,他举例:“以二为实,开无量数乘方之根”,从第(1)式,m=1,n为极大时,则n+1与n约略相等,2n+1与2n,3n+1与3n等亦约略相等,故有。如n=2,则得loge2=0,69314718055994638。在卷二中“有大小两真数,求对数较法”,邹伯奇立三术,均为把对数展开为幂级数的基本公式,即当m>n>0时,其可表为:(1);(2);(3)。在求对数较第四术注称:“此又于前三术,连求三数之较。”后面还给出例题如“有对数较,求大小两真数之比例”等,显然为上三术中前两式之反函数。邹伯奇的《乘方捷术》是对戴煦在对数方面工作的进一步发展,对于在我国普及和推广对数具有一定的意义,也反映出我国数学界在引进和消化西方对数知识的水平。《乘方捷术》的版本有1873年《邹征君遗书》本,现藏北京图书馆、浙江图书馆与严敦杰处;《古今算学丛书》本;《中西算学丛书初编》本。

猜你喜欢

  • 苏山集

    二十卷。明陈柏(1506-1580)撰。陈柏,字子坚,一字宪卿,号苏山,湖北沔阳(今仙桃)人。嘉靖二十九(1550)进士,授兵部主事,历郎中,以忤严嵩外补为以西副使。著有《兄南江阁诗选》、《文选》、《

  • 说文谐声类编

    不分卷。清安吉(生卒年不详)撰。安吉字古琴,无锡(今属江苏)人。乾隆举人,闭门穷经,专攻音学,认为韵有古今,叶韵说是错误的。著有《六书韵征》、《夏时考》、《十二山人文稿》等。此书为按韵编次《说文》谐声

  • 大成通志

    十八卷。清杨庆(详见《古韵叶音》)撰。本书成于康熙八年(1669),前十六卷主要记载历代孔府制度,包括年表、世家、列传等等,大抵掇拾旧文,无所考订;第十七卷《理斋说要》、十八卷《理斋节要》,为杨庆讲学

  • 五代春秋

    二卷。宋尹洙(1001-1047)撰。洙字师鲁,北宋河南治(今河南洛阳东)人。世称河南先生。官至起居舍人,直龙图阁,后因故被贬。其人博学多识,精于《春秋》,提倡简古文风。有《河南先生文集》、《五代春秋

  • 周易旁注会通

    十四卷。明姚文蔚编。文蔚字养谷,钱塘(今浙江余杭)人。万历二十年(1592)进士,任南京太仆寺少卿。当初,休宁朱升作《周易旁注》,用王弼本;后程应明更定,从朱子本;文蔚认为经传相离,不便诵读,且旁注细

  • 周官精义

    十二卷。清连斗山撰。斗山字叔度,河南许州(今河南许昌)人。是书第一卷为总目凡例,其中录圣制日知荟说十则,钦定周官总辨八条;第二、三卷为《天官冢宰》上、下;第四、五卷为《地官司徒》上、下;第六、七卷为《

  • 三仓训诂

    一卷。魏张揖(生卒年不详)撰。清任大椿辑。张揖字稚让,清河(今河北临清县东北)人,一说河间(今河北献县东南)人。明帝太和(227-232)中为博士,著有《广雅》、《埤仓》、《难字》、《误字》等。除《广

  • 酒边词

    二卷。宋向子諲(1086-1153)撰。向子諲字伯恭,临江(今四川忠县)人。钦圣宪肃皇后再从侄。元符初,以恩补官。南渡初,历徽猷阁直学士,知平江府。事迹载《宋史》本传。向子諲晚年以忤秦桧致仕,卜筑于清

  • 净土十疑论

    一卷。隋代释智撰。智生平事迹详见《维摩诘所说经文疏》辞条。《净土十疑论》由智说,灌顶整理成书。所谓十疑是:一解释求生净土无大慈悲疑,二解释求生无生理疑,三解释偏求生一土疑,四解释偏念一佛疑,五解释具缚

  • 王深宁年谱

    ①一卷。清钱大昕(见《廿二史考异》)撰。该谱记南宋大儒王应麟事实。应麟晚号深宁叟,《宋史》有传。此谱言简意赅,惟采拾不博,且多有舛误之处。现有嘉庆八年(1803年)兴郡斋刊本。② 一卷。清陈仅撰。作者