记作业>历史百科>四库百科>代微积拾级

代微积拾级

十八卷。美国罗密士(详见《八线备旨》)撰,清李善兰(详见《方圆阐幽》),英国伟烈亚力(详见《几何原本》)合译。《代微积拾级》是我国第一部微积分学的译本,原书名《解析几何与微积分初步》。李善兰在译序中说:“是书先代数,次微分,次积分,由易而难,若阶级之渐长”,故名《代微积拾级》。前九卷讨论用代数解几何问题与平面解析几何问题,李善兰称之“代数几何”。其中介绍了极坐标、笛卡尔坐标、直线、坐标变换、圆、抛物线、椭圆、双曲线、二次曲线分类及三、四次代数曲线的分类。还介绍了一些超越曲线如摆线、对数曲线、螺线等,为初等平面解析几何。卷十到卷十六讲微分学,卷十介绍函数一般概念。卷十一讲复合函数及其导数、幂级数,涉及“马氏捷术”(马克劳林级数)和“戴劳新术”(戴劳级数),还有多变量微分。卷十二讨论极值,即用导数求极大、极小值。卷十三讲超越函数的微分问题。卷十四到卷十六是用微分法讨论曲线的性质,其中有曲线弧长、面积、体积的微分,还有渐近线、曲率、拐点、凸凹性、歧点等。最后两卷是积分学,卷十七讨论各种初等函数的不定积分,把不定积分称为“微分之还原”,给出基本公式和较多的例题。卷十八讲积分的应用,用积分法求若干种曲线的长、曲线纵坐标(或横坐标)与轴所围的面积、曲线绕轴旋转所围的体积等。《代微积拾级》基本上包括了初等微积分的全部内容,尽管原著不能代表当时的先进水平,有的地方不够严谨,但对于促进中国高等数学的发展是走出了第一步,成为我国第一本具有启蒙性质的数学读本和教本。在此书的翻译过程中,李善兰制订了大量的数学译名,在书中有一张包括三百二十个英文数学名词及译名构成的对照表,其中有相当多的名词一直沿用至今,有的还流传到日本。如解析几何的原点、圆锥曲线、抛物线、双曲线、渐近线、切线、法线、超越曲线、摆线、蚌线、螺线等,微积分的无穷、极限、曲率、歧点、微分、积分等。这些数学名词的创造是李善兰的一项重要贡献。但在符号处理方面仍按中国传统办法,以汉字代替阿拉伯数码字,以天十地支外加天、地、人、物代替二十六个英文字母,以二十八宿名称代替希腊字母,以函代替函数符号f,“彳”为微分,“禾”为积分,分数写法还是分母在上,分子在下。这样的处理办法在当时是必要的。《代微积拾级》的版本有:1859年上海墨海书馆刊本,现藏浙江图书馆与中科院自然科学史研究所;《中西算学大成》本,现藏北京图书馆;石印小本改名为《代数学》现藏清华大学。

猜你喜欢

  • 魏石经尚书残字

    一卷(玉函山房辑佚书本)。清马国翰辑。此卷亦取自《隶释》。宋皇祐中,洛阳苏望得拓本於故相王文庄家。摹刻其存字,题名为“左氏遗字”。到了清代,武进人臧琳、阳湖人孙星衍以《左传》与之相校,发现其中有《尚书

  • 孔子弟子传略

    二卷。明夏洪基撰。夏洪基,明末人,详见《孔子年谱纲目》条。夏洪基认为前人有关孔子弟子著作如《孔子家语》、《史记》、《四书人物考》等,记载孔门弟子或言行事迹与姓名里邑分载,或语无伦次,或庞杂无序,因作《

  • 经学四变记

    四卷。《五变记》二卷。廖平撰。廖氏一生潜心于经术,极力倡导今文经学,著书立说有很多新的创见,独具特色。清末刊其学说于世,如《今古学考》等,见者无不惊异,为其治学精深而折服。廖平七十岁时(时任国学专门学

  • 养志书屋诗存

    一卷。清崇祐(?-1870)撰。崇祐字辅心,本姓蒋,名崇祐。沈阳人。官至江右袁州司马。其人尚气节,重然诺,慷慨好施。尤耽吟咏,工绘画。其时每出一纸,时人学宝之。其著作甚富,但兵乱中失亡过半。今存者只此

  • 心泉集

    二十五卷。明何源(约1573年前后在世)撰。何源,字仲深,号心泉,江西广昌人。嘉靖三十八年(1559)进士。官至刑部左侍郎。谥靖惠。何源为吏部文选司主事时,张居正以亲故托之,拒不应。缘是引疾归。及为南

  • 巢经巢诗钞

    九卷。《后集》四卷。清郑珍(见《巢经巢遗稿》条)撰。郑珍诗作学杜甫,实则与黄庭坚相类,讲究无一字无来历,是以学为诗者。凡所遭际山川之险,跋涉之窘艰,友朋之聚散,室家之流离与盗贼纵横,人民涂炭等世事,一

  • 唐诗所

    四十七卷。明臧懋循(?-1621)编。懋循字晋叔,号顾渚。浙江长兴人。万历八年(1580)进士。曾任南国子监博士。著有《负苞堂集》。此集共十四门。即古乐府、乐府系、三言四言古诗、风体骚体古诗、五言律诗

  • 二十一史论赞

    三十一卷。明沈国元编辑。国元字飞仲,吴县(今属江苏苏州)人,生卒年及事迹均不详。《二十一史论赞》摘录二十一史“论赞”,加以圈点评识。读书有崇祯十年大来堂刻本传世。

  • 唐人说荟

    六集,一百六十一种,一百六十九卷。清陈世熊编辑。陈世熊为乾隆时山阴(今浙江绍兴)人,字莲塘,一说号莲塘居士,生卒年及事迹均不详。《唐人说荟》旧有桃源居士辑本,集书一百四十四种,桃源居士不知何许人。陈世

  • 宜琴楼遗稿

    一卷。清严鍼撰。严鍼,生卒年不详,字指坤,浙江桐乡人,周善成之妻。清代诗人。此书卷首题有“桐乡女史归汝南,严鍼指坤著”字样,书末有“其子周积荫、周积兰、周积茀敬编并校字”字样,还有严锦公绣所题写四绝句