记作业>历史百科>四库百科>对数简法

对数简法

二卷,续一卷。清戴煦(1805-1860)撰。戴煦初名邦棣,字鄂士,号鹤墅,又号仲乙,钱塘(今杭州)人。他早年研习中算,与谢家禾相善,家禾死,校刻其遗书,并著有《重差图说》、《勾股和较集成》、《四元玉鉴细草》,均未刻出。后与项名达成忘年交,同治三角函数的幂级数展开及椭圆求周术,项名达死后,戴为之续成《象数一原》。1845年撰《对数简法》二卷,次年又续一卷,1852年撰《外切密率》四卷,《假数测圆》二卷,合刊成《求表捷法》、1860年太平军破杭州,戴煦与其兄自尽。十七世纪对数传入我国之后,对数表造法仅有《数理精蕴》下编卷三十八的“递次开方法”,极为繁琐。戴煦说这种方法“布算极繁,甚至经旬累月而不能竟求一数,故言算者鲜不望之而生畏。夫立法太繁,则较算不易。”(自序)有见于此,戴煦不断改进旧法,详加探索,终于获得了简法,创立了二项式展开式。《对数简法》卷上“开方七术”,“求开方表”中记载了我国数学史上最早的关于指数为任何有理数的二项式定理,嗣后又与项名达一起将指数推广为任意实数的情形,使造表变得简便。为进一步简化计算步骤,戴煦先行求出七十二个数的对数,其它数的对数皆从此而生,这就是不用开方的简算法。他还在前人幂级数研究的启示下,于《续对数简法》中阐明:10的自然对数与任何整数的常用对数皆可用幂级数来计算。他认识到当n无限增大时,n〔(1+x)1/n-1〕的极限为1+x的自然对数,继而给出了lg(1+x)的幂级数展开式,在此基础上,可逐步求出任意自然数的常用对数。戴煦的成果虽晚于欧洲的同类成果,但属独创性的工作,具有一定意义。《对数简法》版本主要有:《求表捷术》本,现藏北大图书馆与中科院自然科学史研究所;《中西算学丛书初编》本;《古今算学丛书》本;《丛书集成初编》本。

猜你喜欢

  • 林伯子诗草

    一卷。明林兆珂(约1589年前后在世)撰。生卒不详。兆珂,字孟鸣,福建莆田人。万历二年(1574)进士。官至刑部侍郎,历知廉州、安庆。有《毛诗多识编》,已著录。此集本名《挈明草》。其题曰林伯子,盖其序

  • 孙膑兵法

    上编十五篇,下编十五篇。孙膑撰。孙膑生卒年不详,战国中期人,约与商鞅、孟子同时期。齐国阿(今山东阳谷东北)、鄄(今山东鄄城北)一带人,孙武后裔。其真名不可考,因受过膑刑,故史称孙膑。据《史记·孙子吴起

  • 叙古千文

    一卷。宋胡寅(1098-1156)撰。黄灏(生卒年不详)注。胡寅字明仲,崇安(今属福建)人。胡安国弟之子,宣和三年(1121)进士,授校书郎,受学于杨时。金人南侵,上书高宗,建议兴师北向,反对遣使讲和

  • 泰轩易传

    六卷。南宋李中正撰。李中正淳安(今浙江淳安)人,旧本原题作“宋清溪李中正撰”,不确,宋无清溪,实为淳安人。卷末刊福州福清尉李舜举编集,漳州龙溪县尉李熙绩校正及董洪跋。此原为讲义,李舜举编集成书。此书不

  • 异同韵辨

    五卷。清王筹撰。筹字鹤山,山东安丘县人。筹以为历代韵本繁略失当,意见分歧,初学者往往平仄不辨,作诗易至失占,作赋必多出韵,因以今韵为本,折衷于《康熙字典》、《佩文韵府》等书,撰为是编。就韵中可以通用、

  • 耕霞溪馆法帖

    四卷。清叶应阳辑。叶应阳字蔗田。此帖是叶应阳于道光间选于墨拓之精美者,自晋至明,得数百种。原帖首无题名,只书中有“耕霞溪馆”印迹。其中重摹《绛帖》,与《筠清馆刻》多同,且更加精湛。《乐毅论》、《玉版十

  • 尚书讲稿思问录

    二卷。清官献瑶撰。官献瑶字石溪,福建德化人,乾隆四年进士,官至司经局洗马。讲稿系官献瑶在太学为诸生讲演时而作,官氏谦逊而不自以为是,故名其稿为“思问录”。卷首有自序,作于乾隆癸已(乾隆三十八年,公元1

  • 别下斋丛书

    二十七种,九十一卷,清蒋光煦编辑。蒋光煦字生沐,号放庵居士,海宁州(今浙江海宁西南)人。少孤好学,喜藏书,积书达四五万卷,著有《东湖杂记》等。以其书室“别下斋”为名辑刊《别下斋丛书》,取宋王应麟“困而

  • 益都县图志

    五十四卷,首一卷。清张承燮修,法伟堂等纂。张承燮字云心,平利人,光绪十三年(1887)任益都县知县。法伟堂字小山,山东胶州人。旌贤书院山长。《益都县志》,创修于明,再修于康熙十一年(1671)知县陈食

  • 明宣宗诗文

    一卷。明朱瞻基(1398-1435)撰。瞻基,字不详,为明仁宗朱高炽之长子。仁宗卒,遂即帝位。在位十年,政治修明,天下安定。瞻基颇善作散曲。有《御制乐府》一卷,《官箴》(已著录)等。是书存记一篇,赋一