记作业>历史百科>四库百科>弧矢算术

弧矢算术

一卷。明顾应祥(详见《测圆海镜分类释术》)撰。我国第一个对弧、矢、弦之关系加以研究的是宋朝沈括(1031-1095),在《梦溪笔谈》卷十八中他给出了“会圆术”,由弦、矢求弧长的近似公式,这可从《九章》弧田术中推导出来。宋杨辉、朱世杰继续研究,元郭守敬《授时历》在会圆术基础上创立了球面三角的新方法;明吴敬《九章算法比类大全》中给出了新的公式。明唐顺之(1507-1560)作《弧矢论》,对朱世杰的公式加以简化,并将此书给顾应祥。唐在《荆川集补遗》卷三中称:“仆既作为弧矢论,以请于明公,而明公亦既演之为书矣。”顾应祥于1552年著《弧矢算术》一卷。在自序中称:“弧矢一术古今算法所载者绝少。钱唐吴信民九章法止载一条,四元玉鉴所载数条皆不言其所以然之故,沈存中梦溪笔谈有割圆之法,虽自谓造微,然止于径矢求弦。……乃取诸家算书,间附已意,各立一法名曰弧矢算术。”在卷首顾应祥先写了“弧矢论说”,对其所用诸名称详加定义;然后写了“方圆论说”,论述周三径一古率勾通了方圆之形。全书共写了十四术:“圆径与截矢求截弦”,“圆径与截积求截弦”,“圆径与弧背求矢”,“圆径与弧背求截弦”,“圆径与弧背求截积”,“截积与截矢求截弦”、“截积与截弦求截矢”,“截积与截矢求圆径”,“截积与截弦求圆径”,“截积与截矢求截弧背”,“截矢与弦求圆径”,“截矢与弦求截弧背”,“截矢与截弦求截积”,“截弦与外周求截矢”。这些术均来自杨辉、沈括、郭守敬、吴敬《九章》与朱世杰,只有二术为沈括公式推得。传本《弧矢算术》得自宁波天一阁范家,已残缺。现仅存二十一问,每问之后有答有术,术后有细草。“应祥未明立天元一法,故置之不论。唯补其开带从三乘方之式,并详各弧矢相求之法。”(《四库总目提要》)。书后附“方圆术”一节,专讲圆求容方、圆周求径、圆径求周、圆周求积、圆径求积、圆积求周、圆积求径,并给出一些计算实例,无新意。明周述学《神道大编·历宗算会》和程大位《算法统宗》均采用过顾应祥的《弧矢算术》。该书原刊本刻于嘉靖癸丑(1553),现存于浙江图书馆;清《四库全书》收之,得自民间采进本,已有残脱之处计五页。

猜你喜欢

  • 黄帝阴符经注解

    见朱熹《阴符经考异》。

  • 湘蘅馆遗稿

    二卷。清黄思衍(1866-1910)撰。黄思衍字仲渊,号少陔。湖南善化(今湖南长沙市)人。光绪诸生。是书为思衍卒后其兄逢元取其遗文为之删存者,共收文二十四篇,古文二十篇,骈文四篇。思衍学问不如兄,而文

  • 鲁诗故

    三卷。清代马国翰辑。据《汉书·艺文志》记载,有《鲁诗故》二十五卷,《鲁诗说》二十八卷。魏晋改朝换代屡经兵火,鲁诗大概在晋室南迁江东时即已失传。清代学者根据司马迁曾师从孔安国,认为司马迁所学即是鲁诗,但

  • 诗传纂义

    明倪复撰。复字汝新,鄞县(今属浙江省)人。生卒年不详。少力学,读书以程朱为归,尤邃钟律。著有《易系辞解》、《钟律通考》、《壶斋问答》、《观古录》、《诗传纂义》等。是编不载经文,惟于有所发明者,标其篇名

  • 思古堂集

    四卷。清毛先舒(1620-1688)撰。毛先舒字稚黄,一名潠,字驰黄。钱塘(今浙江杭州)人。明末诸生,入清,放弃功名,不求仕进,常与陆圻、柴绍炳、吴百朋、陈廷会、孙治、丁澎、虞黄吴、沈谦、张丹等人,往

  • 翁源县志

    八卷,清杨楚枝修,郭正嘉纂。杨楚枝,云南太和人,举人,康熙二十八年(1763)任知县。郭正嘉,翁源人,贡生。明万历间县令姜子贞始创县志,至康熙间,五度踵修。此志乾隆间郭正嘉属稿草创,杨楚枝复加采访,按

  • 逊国忠记

    十八卷。明周镳撰。镳字仲驭,金坛(今属江苏)人。生卒不详。崇祯元年(1628)进士,官至刑部员外郎。福王时被马士英、阮大铖所杀。该书主要记载明惠帝建文之变中死难诸臣的事迹。体例上以职官分类,于诸臣姓名

  • 伯山全集

    四种,四十三卷。清康发祥(1788一?)撰。康发祥字瑞伯,江苏泰州人。全集所收书除《三国志补义》外,均为其诗文集。计有《伯山文钞》一卷、《伯山诗钞》十七卷(包括《癸巳集》一卷、《由庚集》七卷、《爱日集

  • 周易翼

    十卷。清凌堃撰。凌堃字厚堂。乌程人。除此书外,作者还著有《凌氏易林》四卷。凌氏此书依经立义,不失彖法。前有阮元序曰:“凌氏易以汉学为本。自李鼎祚集解以上,直至孟、费、郑、虞靡不兼综。以明古法且又明乎文

  • 草莽私乘

    一卷。旧题陶宗仪(1316-?)编。陶宗仪字南村,号九成,台州黄岩(今属浙江)人,元末明初文学家、学者。《明史》称其“务古学,无所不窥”。张志诚、泰不华等屡聘不就。躬亲田园,暇娱笔墨,笔记掌故、典章、