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日用算法

二卷。宋杨辉(详见《详解九章算法》)撰。这是杨辉写于1262年的一部应用数学问题集,原书已失传,现从《永乐大典》及《诸家算法》(无卷数,不著撰人,现有抄本藏李俨处)、杨辉其他算书中可知一些该书的内容。据《诸家算法》所载,《日用算法》有永嘉陈几先序和杨辉自序。杨辉序文为:“夫黄帝《九章》乃法算之总经也。辉见其机深法简,尝为详注。有客谕曰:谓无启蒙日用,为初学者病之,今首以乘除加减为法,称斗尺田为问,编诗括十三首,立图草六十六问,用法必载源流,命题须责实有。分上下卷首少补日用之万一,亦助启蒙之观览云耳。”当代中算史家严敦杰根据《永乐大典》卷一六三四三引二率分身题,《诸家算法》引释斤秤数一则,斤称题九问以及《杨辉算法》零星提到的一些资料,推定《日用算法》的内容为:上卷。释九九数八十一句;乘除加减下法起例括式;释斤秤数(现存);释斗斛数;释丈尺数;释田亩数;有简单的乘除运算题问。卷下。异乘同除题问(现存一题);差分题问;端匹题问;仓窖题问,斤秤题问(现存九题);田亩题问;堆垛题问;修筑题问。其中“编诗括十三首”当为计算歌诀或算法内容诗歌化,颇类于朱世杰《四元玉鉴》中的或问歌彖题,应引起注意。当代中算史家李俨的《〈永乐大典)算书》、《宋杨辉算书考》(均载《中算史论丛》第二集),严敦杰的《宋杨辉算书考》对《日用算法》作出了一些考证。《日用算法》版本不详。

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