记作业>历史百科>四库百科>算法全能集

算法全能集

二卷。元贾亨(生卒年不详)撰。贾亨,字季通,湖南长沙人,《永乐大典》记为贾通。《算法全能集》共二卷二十子目一百二十六问,是元明之际口诀化数学的代表作,著作和刊刻年月不详。其总目有总说五项:钱、粮、端匹、斤秤、田亩,常用法共二十项,卷上:(一)因法,(二)加法,(三)乘法,(四)减法,(五)归法,(六)归除,(七)求一,(八)商除,(九)异乘同除,(十)就物抽分。卷下:(十一)差分,(十二)和合差分,(十三)端疋,(十四)斤秤,(十五)堆垛,(十六)盘量仓窖,(十七)丈量田亩,(十八)修筑,(十九)约分,(二十)开平方。书中问题皆为日常生活中四则运算与一般应用题,比较浅显。书中运用了大量的歌诀形式给出各种算法,通俗易懂,便于记忆。例如因法歌诀为:“九因之法甚分明,合数常将记在心,下十过身前一位,如今只就本身寻”。减法为:“除法不问百千余,算者都将一弃诸,只使余零作除数,法中须要定身除。”归除的歌诀为:“唯有归除法更奇,将身归了次除之,有归若是无除数,起一回将元数施。或值本归归不得,撞归之法莫教迟,若还认得中间法,算者并无差一厘”。这是贾亨将朱世杰的“无除还头位”和丁巨的“撞归法”结合在一起而得到的。除了上述四则运算歌诀外,还有许多实用商业或测量歌诀。如斤秤曰:“铢求斤两要相登,二四明为一两称,三八四除斤便是,两斤求此则相乘。斤如求两身加六,减六留身两见斤,斤两较时无别诀,法中唯以五除增。”在十六节“盘量仓窖”中歌更加详细,先是说明:古斛法以二尺五寸为一石,今斛法或有过与不及,算者宜加减用之。其歌曰:“方仓长用阔相乘,堆与圆仓周自行,各再以高乘见积,唯圆十二一中分。尖堆法用三十六,倚壁须分十八停,内角取时如九一,外角三九积分明。若还方窖兼圆窖,上下周方各自乘,乘了另将上乘下,并三为一再乘深,如三而一为方积,三十六兮圆积成。斛法却将除见数,一升一合不差争。”全书语言通俗,内容浅近,是为民间数学教育用书,起到了普及数学的作用。值得注意的是,《算法全能集》与元末另一本算书《详明算法》体例内容十分相似,有的歌诀一字不差。李俨在《十三、十四世纪中国民间数学》中作了比较。《算法全能集》版本为《玄览堂丛书》第三集第二十九册载有全文。

猜你喜欢

  • 菊潭集

    四卷。元孛术鲁翀(1279-1338)撰。孛术鲁翀,女真族。始名思温,字伯和,后更名翀,字子翚。顺阳(今属河南)人。大德十一年(1307),因荐授襄阳县儒学教谕。先后预修《世皇实录》、《大元通制》、《

  • 陆词切韵

    ①一卷。隋陆词撰,清顾震福辑。日本狩谷望《倭名钞笺》谓陆词即法言,甚是。“词”与“法言”,名、字相应。隋唐间人多以字行,故字行而名隐耳。新旧《唐志》并著录陆慈《切韵》五卷,“慈”盖“词”之误字。自《广

  • 射义新书

    二卷。明程道生撰。程道生海宁(今浙江海宁县)人。生卒年及事迹不详。此书上卷杂引《礼记》、《周礼》及各种子史书中言射之事,摘录故实,并无发明。下卷则专言射诀,所引只有《武编》、《纪效新书》、《武经节要》

  • 一贯问答

    一卷。清陈瑚(1613-1675)撰。瑚字言夏,号确庵,江苏太仓人。著有《圣学入门》、《蔚村解说》、《社学事宜》、《开江筑图书》、《菊窗随笔》、《荒政全书》、《周易传义参》、《讲学全规》、《求道录》、

  • 孔文谷文集

    十六卷。《续集》四卷。《诗集》二十四卷。明孔天允(约1545前后在世)撰。孔天允字汝锡,号文谷,又号管涔山人,生卒年不详。汾州(山西汾阳)人。嘉靖十一年(1532)进士,以藩戚外补陕西提学佥事,后官终

  • 啸雪庵诗集

    四卷。清吴绡(公元1695年前后在世)撰。吴绡,字素公,又字片霞,号冰仙。江苏长州(今江苏苏州)人,吴水苍之女,常熟许瑶之妻。许瑶,字文玉,顺治九年(1652)进士,官至关内参议道。明末清初画家、诗人

  • 苑洛集

    二十二卷。明韩邦奇(1479-1555)撰。韩邦奇字汝节,号苑洛,朝邑(今陕西大荔)人。正德三年(1508)进士,累官至吏部员外郎,南兵部尚书。曾因以疏论时政,多次被诬奏怨谤,逮系寺官,屡起屡罢。韩邦

  • 系年要录

    即《建炎以来系年要录》。

  • 陆氏春秋穀梁传异文辑

    不分卷。清沈淑(详见《春秋左传分国土地名》)撰。该书是他所辑《陆氏经典异文辑》中的一种,不分卷,也不载《春秋穀梁传》全文,仅据陆德明《经典释文·春秋穀梁音义》中所引的《春秋穀梁传》异文,汇辑成编,而依

  • 撼龙经

    一卷、附《疑龙经》一卷、《葬法倒杖》一卷。旧本题唐杨筠松(生卒年不详)撰。杨筠松,又名杨益,传说宝州(今属陕西省)人,掌灵台地理,官至光禄大夫,广明中遇黄巢入关,窃禁宫“玉函秘术”而逃,后往来于处州,