高三数学会考知识点

文/赵乐玮

习是上苍赐予人类的机会,它提供了宽广的知识海洋,让我们徜徉其间,吸取养分获取成功。我们应该懂得好好珍惜每次学习,而不是一味的排斥、回避,把对应试教育的抨击挂在嘴边,愤愤不平,固作清高之态。以下是小编给大家整理的高三数学会考知识点,希望大家能够喜欢!

高三数学会考知识点1

基本事件的定义:

一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

等可能基本事件:

若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。

古典概型:

如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件的发生都是等可能的;

那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

古典概型的概率:

如果一次试验的等可能事件有n个,考试技巧,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为。

古典概型解题步骤:

(1)阅读题目,搜集信息;

(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;

(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;

(4)用公式求出概率并下结论。

求古典概型的概率的关键:

求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。

高三数学会考知识点2

1.数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义:

①数列:按照一定顺序排列的一列数.

②数列的项:数列中的每一个数.

(2)数列的分类:

分类标准类型满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+1>an其中n∈N_

递减数列an+1<an< p="">

常数列an+1=an

(3)数列的通项公式:

如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

2.数列的递推公式

如果已知数列{an}的首项(或前几项),且任一项an与它的前一项an-1(n≥2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫数列的递推公式.

3.对数列概念的理解

(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的“数”有关,而且还与这些“数”的排列顺序有关,这有别于集合中元素的无序性.因此,若组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的两个数列.

(2)数列中的数可以重复出现,而集合中的元素不能重复出现,这也是数列与数集的区别.

4.数列的函数特征

数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的特殊函数,数列的通项公式也就是相应的函数解析式,即f(n)=an(n∈N_).

高三数学会考知识点3

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和:Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,

同乘q得:qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn,∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan,q≠0并不能立即断言{an}为等比数列,还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时,必须注意对q=1与q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有:

(1)定义法:若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_),则{an}是等比数列.

(2)中项公式法:在数列{an}中,an≠0且a=an·an+2(n∈N_),则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=c·qn(c,q均是不为0的常数,n∈N_),则{an}是等比数列.

注:前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

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