五年级数学(上册)常考知识点

文/晓易

想要了解五年级下册数学重要知识点有哪些呢?感兴趣的同学们快来和小编一起看看吧。下面小编为大家带来五年级数学(上册)常考知识点,希望对您有所帮助!

五年级数学上册常考知识点

1、小数乘整数(P2、3):求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3 表示1.5 的 3 倍是多少或 3 个1.5 的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中 一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8 就是求1.5 的十分之八是多少。

1.5×1.8 就是求1.5 的1.8 倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用 0 占位。

3、规律(1)(P9):一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大;

一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:(P10)

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性质: a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算。

9、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。

10、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。

11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数 求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232…… ……的循环节是__。

14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。

15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。

16、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a×a 可以写作 a·a 或 a ,a 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。

20、个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

22、方程的检验过程:方程左边=……

23、方程的解是一个数;

解方程式一个计算过程。=方程右边

所以,X=…是方程的解。

23、公式:

长方形:周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽= 周长÷ 2-长】 字母公式:C=(a+b)×2

面积= 面积=长×宽 字母公式:S=ab

正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

平行四边形的面积=底×高 字母公式: S=ah

三角形的面积=底×高÷2 --【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】 字母公式: S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

25、三角形面积公式推导:旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积,

平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍,

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积= 因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转

27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,

因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。

29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。

30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

31、平均数=总数量÷总份数

32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一 般水平更合适。

33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

34、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示邮区

前 4 位表示县(市)

最后 2 位表示投递局

35、身份证码: 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9

河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码

倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。

五年级数学上册重要知识点

第一单元 方程

1、表示相等关系的式子叫做等式。

2、含有未知数的等式是方程。

3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程

4、等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

5、求方程中未知数的过程,叫做解方程。

解方程时常用的关系式:

一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

注意:解完方程,要养成检验的好习惯。

6、五个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和÷个数=中间数

7、4个连续的自然数(或连续的奇数,连续的偶数)的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)

8、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第二单元 确定位置

1、确定位置时,竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x,)第1个数表示第几列(x),第2个数表示第几行(),写数对时,是先写列数,再写行数。

3、从地球仪上看,连接北极和南极两点的是经线,垂直于经线的线圈是纬线,经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”,“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。

4、将某个点向左右平移几格,只是列(x)上的数字发生加减变化,向左减,向右加,行()上的数字不变。举例:将点(6,3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8,3),列6+2=8;将点(6,3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4,3),列6-2=4。

5、将某个点向上下平移几格,只是行()上的数字发生加减变化,向上减,向下加,列(x)上的数字不变。举例:将点(6,3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6,5),行3+2=5;将点(6,3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6,1),列3-2=1。

第三单元 公倍数和公因数

1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号[ ,]表示。几个数的公倍数也是无限的。

3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号( , )。两个数的公因数也是有限的。

4、两个素数的积一定是合数。举例:3×5=15,15是合数。

5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例:[6,8]=24,(6,8)=2,24是2的倍数。

6、求最大公因数和最小公倍数的方法:

倍数关系的.两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。举例:15和5,[15,5]=15,(15,5)=5;

素数关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。举例:[3,7]=21,(3,7)=1;

一个素数和一个合数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[5,8]=40,(5,8)=1;

相邻关系的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。[9,8]=72,(9,8)=1;

特殊关系的数(两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1),比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

小学五年级数学上册知识点

第一单元 小数乘法

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种:

⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法:乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)

变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元 位置

8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。

第三单元 小数除法

10、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。

11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

13、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。

14、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.简写作6.32

15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。

第四单元 可能性

16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。

17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。

第五单元 简易方程

18、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

19、a×a可以写作a·a或a ,a 读作a的平方 2a表示a+a

特别地1a=a这里的:“1“我们不写

20、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式 必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。

21、解方程原理:天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

22、10个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数

减法:差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

乘法:积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法:商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

24、方程的检验过程:方程左边=……

25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=…是方程的解。

第六单元 多边形的面积

26、公式:

正方形:

正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2;

已知:正方形的面积,求边长;

长方形:

长方形的面积=长X宽;

S长=aXb

已知:长方形的面积和长,求宽;

平行四边形:

平行四边形的面积=底X高;

S平=aXh

已知:平行四边形的面积和底,求高 h=S平÷a;

三角形:

三角形的面积=底X宽高÷2;

S三=aXh÷2

已知:三角形的面积和底,求高;

H=S三X2÷a

梯形:

梯形形的面积=(上底+下底)X高÷2

S梯=(a+b)X2

已知:梯形的面积与上下底之和,求高

高=面积×2÷(上底+下底)

上底=面积×2÷高-下底

组合图形:

当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。

28、三角形面积公式推导:旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2;

29、梯形面积公式推导:旋转

30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2。

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