在日复一日的学习中,同学们最熟悉的就是知识点吧,知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。下面小编为大家带来小学五年级最新数学知识点,希望对您有所帮助!
小学五年级最新数学知识点
第一单元方向与路线
一、判断物体方向口诀:
1、找准观测点。例子:A在B是什么方向,以B为观测点。
2、判断方向,一般从南或北说起。
3、找角度,角的一条边在南或北。
二、描述路线要注意:方向和距离。
第二单元小数乘法(本学期重点)
一、小数点位置的移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位,两位,三位,原来的数就扩大10倍;100倍;1000倍。
小数点向左移动一位,两位,三位原来的数就缩小到原来的1/10;1/100;1/1000。小数点向左或者向右移动,位数不够时,要用“0”补足位。
1、小数乘法的计算方法:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
第三单元小数除法(本学期重点)
1、除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、一个数除以小数:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、求商的近似值:
①用四舍五入法,保留整数,除到第一位小数;保留一位小数,除到第二位小数;保留两位小数,除到第三位小数……
②根据具体情况用去尾法或进一法取近似值。
4、循环小数的表示方法有两种:例4.3232……或4.32
5、商的变化规律:(十分重要)
如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;
如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。
如果被除数比除数小,商就小于1。
四、解决问题
1、商不变的规律:被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍,商不变。(重要)
2、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
3、运算定律
(1)加法交换律: a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
(2)乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(4)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第四单元可能性
判断事情发生的三种情况:可能、一定、不可能。
某件事发生的可能性大,并不代表该事件一定发生。
第五单元四则混合运算(二)(本学期重点)
1、一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。
2、一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)
3、有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
4、会将3-4个分步算式列成综合算式。(从后往前)
第六单元多边形面积(本学期重点)
平行四边形: S=ah a=S÷h h= S÷a
三角形: S=ah÷2 a=2S÷h h= 2S÷a
梯形: S=(a+b)h÷2 a+b=2S÷h h= 2S÷(a+b)
等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。
用四根木条订成一个长方形,拉伸变成平行四边,周长不变,高变小,面积变小。
第七单元土地面积
1、常用的土地面积单位:平方米、公顷。
较大的土地面积单位:平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
边长100米的正方形,面积是1公顷。边长1000米的正方形,面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷
1平方千米=1000000平方米
高级单位化低级单位乘进率,低级单位化高级单位除以进率。(重点)
2、种植问题。一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积
3、常见填空题我国的国土面积是960万平方千米。
一间教室的面积大概是50平方米。一个足球场(操场)面积大约是1公顷。一个村庄的面积大概是100公顷。一个县城的面积大概是100平方千米。
第八单元方程(本学期重点)
1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。
2、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
3、等式的基本性质:
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
4、解方x程要写解字,会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。
小学五年级上册数学知识点
1、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法:计算除数是整数的小数除法,按整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,整数部分不够除,商0,点上小数点,继续除;如果有余数,要添0再除。
计算除数是小数的除法,先把除数转化成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位,位数不够时,在被除数的末尾用0补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取近似数的方法:
取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下,按要求取近似数时用四舍五入法,进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的近似数时,保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法:一种是用省略号表示,要写出两个完整的循环节,后面标上省略号。如:0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法:即只写出一组循环节,然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如:12。
5、有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
6、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小学数学测量知识点
1、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧:换算长度单位时,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0,就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10:
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100:
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000:
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。
小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
小学数学几何公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。
2、正方形的周长=边长×4:C=4a。
3、长方形的面积=长×宽:S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长:S=a。a=a。
5、三角形的面积=底×高÷2:S=ah÷2。
6、平行四边形的面积=底×高:S=ah。
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2:c=πd=2πr。
10、圆的面积=圆周率×半径×半径:s=πr2。
小学五年级数学知识点梳理
简易方程
1、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a,a读作a的平方。2a表示a+a
3、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。、
5、个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
6、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
7、方程的检验过程:方程左边=……
8、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以,X=…是方程的解。